结论：在一般情况下，哥哥对成年的妹妹没有法定的抚养义务。但在特定且明确的法律条件下，可能存在例外情况。

详细分析：

1. 一般情况下的抚养义务：

   • 在大多数法律体系中，父母对未成年子女负有抚养义务，这是法定责任。而对于成年的兄弟姐妹之间，通常没有法定的抚养义务。这意味着，除非存在特殊情况或法律规定，否则哥哥无需承担抚养成年妹妹的法律责任。

2. 特定条件下的扶养义务（虽然主要针对未成年弟妹或特定情况的兄姐，但为全面性考虑，也进行说明）：

   • 成年兄、姐对未成年弟、妹的扶养义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十五条第一款，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。但这一条款并不适用于成年妹妹，因为妹妹已经成年，不再属于“未成年弟、妹”的范畴。
   • 成年弟、妹对兄、姐的扶养义务：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十五条第二款，由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。这一条款虽然涉及的是弟妹对兄姐的扶养义务，但也从侧面说明了，兄弟姐妹之间的扶养义务是有条件的，且主要针对的是缺乏劳动能力和生活来源的一方。在妹妹已经成年且具备独立生活能力的情况下，哥哥通常不享有被妹妹抚养的权利。

3. 实际案例与道德考量：

   • 在实际生活中，虽然法律上没有明确规定哥哥对成年妹妹的抚养义务，但家庭成员之间可能会基于道德、情感或特殊约定而相互支持。例如，如果妹妹因疾病、残疾或其他原因无法独立生活，哥哥可能会出于亲情和道德考虑而提供帮助。然而，这种帮助并不具有法律强制性，而是基于家庭成员之间的自愿和互助。

建议：

• 在处理兄弟姐妹间的抚养问题时，应首先明确是否存在法律规定的特定条件。如果妹妹已经成年且具备独立生活能力，哥哥通常没有法定的抚养义务。
• 如果家庭成员之间存在特殊的约定或出于道德和情感上的考虑愿意相互支持，那是他们个人的选择和自由。但建议在这种情况下，最好通过书面协议或其他方式明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果对具体的法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。