结论：当卖家承诺“7天无理由退货”却不肯退时，消费者可以通过多种途径来维护自己的合法权益，具体包括与卖家协商、利用电商平台权益保护机制、向消费者协会求助、寻求市场监督管理部门的帮助以及法律诉讼等。

1. 与卖家协商

• 法律依据：卖家明确作出了“7天无理由退货”的承诺，消费者有权要求其按承诺执行。
• 操作建议：保持冷静和礼貌的态度，向卖家清晰阐述退货要求，并强调其违约行为。在沟通过程中，务必保存好所有交流记录，无论是线上聊天还是电话录音（需事先告知对方），这些都将是后续维权的重要依据。

2. 利用电商平台权益保护机制

• 适用条件：若交易发生在电商平台上，应充分利用平台的消费者权益保护政策。
• 操作步骤：
  1. 登录电商平台，进入订单页面。
  2. 通过平台提供的投诉或举报渠道详细描述问题，并提交相关证据，如聊天记录、商品图片及视频等。
  3. 平台将介入调查，并促使卖家遵守承诺。例如，天猫规定卖家需在48小时内响应退货申请，超时未处理将自动退款。

3. 向消费者协会求助

• 投诉方式：拨打12315热线或通过全国12315平台（包括网站、APP）提交投诉。
• 必要材料：准备卖家的详细信息、购买凭证、商品描述及与卖家的沟通记录。消费者协会将进行调解，推动问题解决。

4. 寻求市场监督管理部门的帮助

• 职能部门作用：市场监督管理部门负责监管市场经营行为，对违规行为有查处权。
• 操作流程：
  1. 向卖家所在地的市场监督管理部门反映情况，提供详细信息和证据。
  2. 部门将展开调查，并根据调查结果采取相应措施，包括责令卖家改正及可能的处罚。根据《电子商务法》，违规卖家最高可被处50万元罚款。

5. 法律诉讼作为最终手段

• 适用情境：当上述途径均无法解决问题，或涉及金额较大、消费者认为有必要通过法律途径解决时。
• 诉前准备：
  1. 收集购物凭证、商品照片、沟通记录及卖家承诺的宣传资料等关键证据。
  2. 撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求卖家退货退款及赔偿损失等）和事实理由。
  3. 提交至有管辖权的人民法院。

额外建议：

• 注意时效性：务必在签收后7日内发起退货申请，超期可能丧失权利。
• 运费争议：非质量问题退货通常由消费者承担运费，但卖家未提前说明的除外。
• 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，以备后续使用。

可能遇到的特殊情况及处理：

• 卖家以商品已使用或损坏为由拒绝退货：消费者应提供商品未使用或未损坏的证据，如拍摄商品现状视频等。
• 卖家以“定制类商品”等为由拒绝退货：根据《消费者权益保护法》第二十五条，定制类商品确实不在无理由退货范围内。但若卖家在销售时未明确告知或消费者在购买时未确认，消费者仍可尝试维权。

总结：面对卖家不履行“7天无理由退货”承诺的情况，消费者应首先尝试与卖家友好协商，并利用电商平台的权益保护机制。若此途径无效，可向消费者协会或市场监督管理部门求助。作为最终手段，消费者可选择提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，保持沟通的顺畅和理性至关重要，同时也要注意保留相关证据以备后续维权需要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。