工人没有签劳动合同被辞退，是有可能获得补偿的，具体分为以下几种情况：

1. 未签合同的双倍工资补偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 补偿计算：假设工人在工厂工作了8个月且未签合同，那么从第二个月开始至第八个月，工人可以要求工厂支付额外一倍的工资作为赔偿，即7个月的双倍工资差额。若工人月工资为5000元，则可获得35000元的双倍工资差额赔偿（实际为额外支付7个月的工资，总额相当于原本应得工资的两倍中多出的一部分）。

2. 违法辞退的赔偿金

   • 法律依据：若用人单位无故辞退劳动者，且该行为构成违法解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，劳动者有权要求赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
   • 补偿计算：经济补偿的计算依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若工人工作3年，月平均工资5000元，若被违法辞退，则可获得的经济补偿为15000元（3个月工资），赔偿金则为30000元（经济补偿的两倍）。

3. 合法辞退的经济补偿

   • 特殊情况：即便用人单位的辞退行为合法（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作经调岗或培训后仍不能胜任等），用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。
   • 补偿计算：与上述经济补偿标准相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

4. 其他注意事项

   • 证据收集：为了维护自身权益，工人应积极收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录及同事证言等。
   • 维权途径：若与用人单位就补偿问题无法达成一致，工人可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可进一步向人民法院提起诉讼以寻求法律救济。

举例说明： 假设工人小李在一家工厂工作了9个月，月工资为6000元，且未与工厂签订劳动合同。后因工厂业务调整，小李被辞退。在此情况下，小李有权要求工厂支付：

• 未签合同的双倍工资差额：8个月（从第二个月开始计算）× 6000元/月 = 48000元（但实际是额外获得8个月的工资，与原本应得的工资相加，相当于这8个月获得了双倍工资，此处为说明计算方式，表述为差额）；
• 若辞退行为违法，还可要求赔偿金：3个月（工作年限满一年按一年计算，此处按最不利情况即不满一年按半年以上算一年，但实际应精确计算，此处为简化）× 6000元/月 × 2 = 36000元（但更精确的计算应是基于实际工作年限，如9个月则按1个月经济补偿的两倍即2个月工资计算，此处为说明两种补偿可同时主张的情况，按一年算以突出赔偿金数额）。

总结与建议： 工人未签劳动合同被辞退时，能否获得补偿需综合考虑多种因素，包括未签合同的时间长度、辞退行为的合法性等。建议工人在遇到此类问题时，首先收集好相关证据，然后尝试与用人单位协商解决；若协商无果，可及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。