针对您提出的“教练车追尾别人的车怎么处理”这一问题，以下是我为您整理的详细处理流程：
一、确保安全与现场保护
立即停车并检查：事故发生后，教练车应立即停车，并检查双方车辆及人员是否受伤。如果有人员受伤，应立即拨打120急救电话，对受伤人员进行必要的现场急救。
报警并保护现场：同时，拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点和大致情况。在等待交警到来的过程中，应尽可能保护事故现场，避免随意移动车辆或相关物品，以便交警进行现场勘查。
收集证据：利用手机或其他设备拍摄事故现场的照片和视频，记录车辆位置、损坏情况、刹车痕迹、道路状况等关键信息。这些证据对于后续的事故责任认定和赔偿协商至关重要。
二、通知保险公司与配合调查
及时报案：向教练车所投保的保险公司报案，告知事故发生的经过和车辆损坏情况。报案时间通常要求在事故发生后的一定期限内（如24小时或48小时），具体以保险合同约定为准。
配合交警调查：如实陈述事故发生的经过，提供所需信息和证据，不得隐瞒或提供虚假信息。交警会根据现场勘查和调查结果，出具《道路交通事故责任认定书》，明确各方责任。
三、车辆维修与费用处理
安排维修：根据交警的责任认定，确定责任方后，由责任方负责安排车辆维修。如果教练车是责任方，那么应联系保险公司指定的维修厂进行维修。
费用支付与理赔：
四、后续赔偿协商（如涉及人员受伤）
确定赔偿项目和金额：如果事故中有人员受伤，那么需要根据受伤情况和法律规定，确定具体的赔偿项目（如医疗费、误工费、护理费等）和金额。
协商赔偿事宜：与责任方（包括对方车主、保险公司等）进行协商，可以自行协商或在交警部门、人民调解委员会的主持下进行调解。在协商过程中，应保持冷静理性，提出合理的赔偿要求。
法律途径解决：如果协商或调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张。
五、驾校内部管理与改进（针对教练车事故）
教练管理：如果事故涉及教练车，驾校应对教练的教学行为进行调查评估，对失职或违规的教练进行相应处理，并加强再培训和教育。
车辆检查与维护：驾校应全面检查和维护教练车，确保车辆安全性和可靠性，及时消除安全隐患。
完善教学管理：驾校应总结事故经验教训，完善教学管理制度和安全培训体系，加强对学员的安全教育，提高学员的安全意识和驾驶技能。
综上所述，处理教练车追尾别人的车的事故时，应遵循上述步骤，确保事故得到妥善处理，并尽可能减少损失和影响。同时，驾校也应加强内部管理和改进，以防止类似事故的再次发生。