双方签订的协议在特定情况下是可以推翻的，但需要满足一定的法律条件。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可申请撤销协议的情形
因重大误解订立的协议：
- 如果一方在签订协议时，对协议的重要内容（如标的、数量、质量、价款或报酬等）产生了重大误解，并因此作出了错误的意思表示，该方有权请求人民法院或仲裁机构撤销协议。例如，在房屋买卖中，双方误以为房屋面积包括公摊面积，而实际上仅指套内面积，导致价款计算错误，即构成重大误解。
订立协议时显失公平：
- 一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，导致协议成立时显失公平的，受损害方同样有权请求撤销。如一方在急需资金时，以远低于市场价的价格出售房产，另一方明知此情况仍签订协议，即属显失公平。
欺诈手段导致的协议：
- 如一方故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使对方基于错误认识签订协议，受欺诈方有权请求撤销。例如，在二手车交易中，卖方隐瞒车辆曾发生重大事故的事实，买方基于此签订购车协议，即可主张欺诈撤销。
胁迫手段导致的协议：
- 若一方或第三人以给对方及其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟，迫使对方违背真实意思签订协议，受胁迫方亦有权请求撤销。如甲威胁乙签订借款协议，否则伤害其家人，乙事后可请求撤销。
二、协议无效的情形
违反法律、行政法规的强制性规定：
- 协议内容若违反法律、行政法规的强制性规定（如买卖毒品、枪支等违禁品），则自始无效，无需推翻。
违背公序良俗：
- 协议若违背社会公共利益或道德风尚（如以断绝亲子关系为条件的财产协议），同样无效。
恶意串通损害他人利益：
- 双方当事人若恶意串通，共同实施损害国家、集体或第三人利益的行为而签订的协议，无效。
三、协议变更或解除的情形
当事人协商一致：
- 协议各方当事人经协商同意，可对已签订的协议进行变更或解除，通过签订补充协议等方式实现。这基于当事人意思自治原则，只要不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益，法律予以认可。
法定或约定的解除条件出现：
- 如协议中约定了解除条件，或一方严重违约导致法定解除条件成就，另一方有权解除合同。例如，在租赁合同中，若承租人未按约定支付租金且经催告后仍未支付，出租人有权解除合同。
四、注意事项与操作建议
- 时效问题：当事人想要推翻已签字的协议，应当在法律规定的时效内行使权利。一般情况下，自知道或应当知道撤销事由之日起一年内（重大误解为九十日内）、受胁迫行为终止之日起一年内未行使撤销权，撤销权将消灭。
- 证据收集：在主张撤销或无效协议时，当事人需要收集充分的证据来支持其主张。这包括书面文件、电子邮件、聊天记录、录音录像等，以证明协议存在可撤销或无效的法定情形。
- 法律途径：若协商无果，当事人可以通过法律途径解决争议。这包括向仲裁机构申请仲裁（若有仲裁条款）或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，当事人需承担举证责任，证明协议存在可撤销或无效的法定情形。
举例说明：
假设甲乙双方签订了一份房屋买卖合同，约定甲将房屋出售给乙。但事后甲发现，在签订合同时，乙隐瞒了房屋存在严重质量问题的事实。此时，甲可以主张乙存在欺诈行为，请求人民法院撤销该房屋买卖合同。若甲能在法定期限内提供充分证据证明乙的欺诈行为，且该行为符合法律规定的撤销条件，则人民法院有可能支持甲的请求，撤销该合同。
综上所述，双方签订的协议并非绝对不可推翻，但需根据具体情况判断是否符合法律规定的撤销、变更或无效情形，并在法定期限内行使相应权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。