双方私下签订的购房合同，在满足一定条件的情况下，是受法律保护的。以下是对这一问题的详细分析：
一、有效情形及条件
主体适格：
- 双方当事人必须具备完全民事行为能力，能够正确理解和处理自己的事务。对于自然人而言，通常指年满18周岁且精神智力状况正常的人。若一方为未成年人或精神病人等无民事行为能力或限制民事行为能力人，则需获得其法定代理人的同意或追认，否则合同可能无效。
意思表示真实：
- 购房合同必须是双方自愿、平等、公平基础上真实意愿的体现。不存在欺诈、胁迫、重大误解等导致意思表示不真实的情形。例如，卖家不得隐瞒房屋的重大质量问题或产权纠纷，否则买家有权请求撤销合同。
内容合法：
- 购房合同的内容必须符合法律法规的强制性规定，不得违背公序良俗。所售房屋必须是合法建造且可上市交易的，若房屋为违法建筑或存在其他法律障碍，则合同无效。
形式合法：
- 虽然法律未强制要求购房合同必须采用书面形式，但在实践中，为了明确双方权利义务并减少纠纷，通常建议采用书面形式。此外，若法律、行政法规规定合同需办理批准、登记等手续才能生效，则应依照相关规定执行。例如，某些地方要求房屋买卖合同进行网签备案，完成后合同才完全生效。
二、无效或可撤销情形
无效情形：
- 若购房合同存在欺诈、胁迫、恶意串通损害国家、集体或第三人利益、以合法形式掩盖非法目的、违反法律行政法规的强制性规定或违背公序良俗等情形，则合同无效。
可撤销情形：
- 若购房合同存在重大误解、显失公平或一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，则受损害方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销合同。
三、实际操作建议
证据保存：
- 由于私下交易可能缺乏足够证据，建议在签订购房合同过程中尽量在有见证人的场所进行，并保存好合同原件、付款凭证、沟通记录等相关证据，以避免潜在法律风险。
合同条款检查：
- 签订购房合同前，应仔细检查合同条款，确保双方权益得到充分保障。特别是关于房屋的位置、面积、价格、付款方式、交付时间、产权变更登记等关键条款，应明确约定并避免模糊表述。
产权变更登记：
- 即便购房合同有效，若未办理过户登记手续，房屋所有权不发生转移。因此，建议尽快办理相关产权变更登记手续，以保障自身权益。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一百四十三条：具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
- 《中华人民共和国民法典》第一百五十三条：违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。
- 《中华人民共和国民法典》第一百四十七条和第一百四十八条：基于重大误解或欺诈实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
综上所述，双方私下签订的购房合同在符合法律规定的条件下是有效的，并受到法律保护。但在实际操作中，应谨慎行事，确保所有条件得到满足，并采取必要措施保护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。