刑事立案后如果发现更多罪名，司法机关会依法追加起诉或合并审理，案件会进入更复杂的诉讼程序。具体来说，可以从以下几个角度展开分析：

1. 司法机关的主动调查与补充侦查
   刑事立案后，公安机关或检察机关在侦查过程中若发现新的犯罪事实或罪名（例如通过审讯、证据收集或证人证言），会依法展开补充侦查。根据《刑事诉讼法》第175条，检察院可要求公安机关补充侦查，也可自行侦查。若新罪名与原罪名关联性强（如连续犯罪、手段行为与目的行为牵连），司法机关会合并处理；若关联性弱（如完全独立的犯罪），可能分案处理。

2. 对犯罪嫌疑人的权利影响

   • 辩护权扩大：新罪名意味着指控范围扩大，犯罪嫌疑人有权针对新增罪名进行辩护，包括申请调取无罪或罪轻证据、申请排除非法证据等。
     
   • 强制措施调整：若新罪名可能判处更重刑罚（如原罪名可能判3年，新罪名可能判10年），司法机关可能变更强制措施（如从取保候审转为逮捕）。
     
   • 量刑综合考量：根据《刑法》第69条，若数罪并罚，法院会在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行刑期，但有期徒刑总和刑期不满35年的，最高不超过20年。

3. 对受害人的权益影响

   • 民事赔偿范围扩大：若新罪名涉及更多财产损失或人身伤害（如原罪名是诈骗，新罪名是故意伤害），受害人可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿新增损失。
     
   • 参与诉讼程序：受害人有权获知新增罪名内容，并可申请作为证人出庭或提交书面意见。

4. 实务中的关键注意事项

   • 证据链完整性：新增罪名需有独立证据支持，避免“证据拼凑”。例如，若原罪名是盗窃，新增罪名是抢劫，需证明存在暴力或胁迫行为。
     
   • 诉讼时效问题：若新罪名涉及追诉时效（如法定最高刑为5年有期徒刑的，追诉时效为10年），需确保未过时效期限。
     
   • 认罪认罚的调整：若犯罪嫌疑人已签署认罪认罚具结书，新增罪名可能导致原协议无效，需重新协商量刑建议。

建议：若您或您身边的人遇到此类情况，需重点关注司法机关的补充侦查程序是否合法、新增罪名的证据是否充分，以及量刑建议是否合理。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节，我会结合证据规则和类案判例为您分析。