当钱已经还清但对方不给欠条时，你可以通过以下步骤来处理，以确保自身权益不受损害：
保留还款证据：
- 电子支付记录：如果你通过银行转账、微信、支付宝等电子支付方式还款，务必妥善保存转账记录。这些记录详细显示了转账的时间、金额、双方账户信息等，是证明还款事实的有力依据。建议截图保存并记录交易明细，以备不时之需。
- 现金还款凭证：若采用现金方式还款，应要求对方出具收条，并明确写明收款金额、对应事项（即哪笔债务的还款）、收款日期等信息，由收款人签字确认。如有条件，可邀请第三方作为见证人在收条上签字，增强证明力。若当时未出具收条，事后也可通过其他方式补救，比如通过短信、微信等书面方式与对方确认还款事实，并保存好相关记录。
沟通协商取回欠条：
- 直接沟通：首先尝试与对方进行友好协商，说明款项已还清的事实，并要求对方返还欠条。沟通过程中，可保留电话录音或聊天记录作为佐证，以证明你的还款行为和对方的回应。
- 书面催告：若直接沟通无果，可通过发送书面催告函的方式正式要求对方返还欠条。催告函应明确写明你的还款情况、要求对方返还欠条的理由以及法律后果，并通过邮政快递（如EMS）寄出，同时在快递单上注明文件内容，保留快递底单和查询记录以证明对方已收到。
留存其他辅助证据：
- 聊天记录：保存与对方关于还款事宜的微信、短信等聊天记录，这些可作为双方就还款达成共识的佐证。特别是那些能够明确显示你已还款、对方承认收到款项的聊天记录，更是重要的证据。
- 证人证言：如果还款时有他人在场，如共同朋友、同事等，他们可提供证言证明你还清了欠款。你可以请这些证人出具书面证词，详细描述见证的还款过程，并附上证人的基本信息和联系方式，以便必要时进行核实。
法律途径解决：
- 发出律师函：在掌握充分证据后，你可委托我（江海龙律师）向对方发送律师函，明确指出其行为的不当之处，并要求在一定期限内返还欠条，否则将面临法律后果。律师函具有法律威慑力，往往能够促使对方主动履行义务。
- 提起诉讼：若律师函仍未能解决问题，且你担心日后因此产生纠纷，可向法院提起诉讼，请求法院确认债务已经清偿，并要求对方返还欠条或出具债务结清证明。诉讼过程中，需向法院提交之前保留的各种还款证据和辅助证据，以支持自己的主张。法院将依法审理并作出判决，维护你的合法权益。
特殊情况处理：
- 公证提存：若对方故意刁难拒绝配合处理欠条问题，在符合一定条件的情况下，你可考虑向公证机构申请提存还款。提存是将无法交付的标的物交给提存机关保存以消灭债务的制度。但需注意，公证提存需要满足一定的条件并按照公证机构的要求办理，建议在此之前先向我咨询具体流程和注意事项。
总结与建议：
面对还清款项但对方不归还欠条的情况，保持冷静和理性至关重要。通过保留证据、与对方沟通、留存辅助证据以及必要时采取法律途径等方式，你可以有效保护自身权益并避免不必要的法律纠纷。同时，我也建议你今后在借贷活动中更加谨慎，务必在还款时要求对方出具收条或销毁欠条，以减少类似纠纷的发生。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。