结论：您作为全责方，对方要求您承担其大车误工费（通常指停运损失）在法律上有一定依据，但具体是否需赔偿及赔偿金额需结合实际情况判断。以下是具体分析：

1. 停运损失的法律依据

根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，侵权人（即您）应当予以赔偿。
关键点：

• 对方车辆需为“经营性车辆”（如货车、客车等，需有营运证）；
  
• 停运损失需“合理”（如维修时间、市场平均收益等需有证据支持）。

2. 您是否需要赔偿？

需分情况讨论：

• 情况1：对方车辆为营运车辆，且能提供停运损失证据
  若对方能证明其车辆因事故无法运营（如维修厂出具的维修时间证明、近期的运输合同或收入记录等），您需赔偿其实际停运损失。
  赔偿范围：通常为维修期间的合理收入损失（如日均运费减去必要成本），但需排除对方扩大损失的部分（如故意拖延维修）。

• 情况2：对方车辆为非营运车辆，或无法证明停运损失
  若对方车辆无营运资质，或无法提供收入证明、维修时间等证据，其主张的误工费可能不被法院支持。
  例外：若对方为个人车主，因事故导致无法使用车辆而产生替代性交通费用（如租车费），可能需另行主张，但与“误工费”性质不同。

3. 实务建议

• 要求对方提供证据：让对方出示营运证、维修发票、运输合同、收入流水等材料，证明其停运损失的合理性；
  
• 协商或诉讼解决：若对方主张合理，可协商赔偿金额；若争议较大，可要求通过法院或保险公司定损；
  
• 保险覆盖问题：若您购买了商业三者险，停运损失可能属于保险责任范围（需看具体保单条款），可联系保险公司介入处理。

总结：对方的要求有一定法律风险，但需以证据和车辆性质为准。建议您先核实对方车辆是否为营运车辆，并要求其提供损失证明，再进一步协商或通过法律途径解决。如有疑问，可随时向我咨询具体细节。