针对您提出的“违法停车停一个月能连续处罚吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确一个核心原则，即“一事不再罚”原则。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这一原则是保护当事人合法权益、避免重复处罚的重要法律基础。

接下来，我们根据这一原则来分析您的问题：

1. 持续违章状态：

   • 如果您的车辆在同一地点处于持续的违章停车状态，且在这一个月内没有移动过，那么这被视为一个持续的违法行为。
   • 在这种情况下，执法部门不应基于同一违法事实进行重复的罚款处罚，即不会进行连续处罚。

2. 独立违章行为：

   • 如果您的车辆在被首次处罚后驶离了该地点，随后又返回同一地点再次违章停车，这将被视为一个新的、独立的违章行为。
   • 因为此时是两个不同时间发生的违章停车行为，所以并不违反“一事不再罚”原则，执法部门可以依法再次进行处罚。

3. 特殊情形下的处理：

   • 需要注意的是，不同执法主体（如交警和城管）在各自权限范围内，可能基于不同的管理规定和执法权限，对同一违章停车行为作出不同类型的处罚（如交警罚款、城管拖车等）。这种情况下，虽然看似是多次处罚，但实际上是因为执法主体和处罚类型的不同，因此并不构成连续处罚。
   • 另外，如果您的违章停车行为对交通秩序造成了严重影响（如导致道路堵塞等），交警部门可能会根据实际情况进行多次处理。但这种情况下的多次处理仍需遵循法律程序，并确保您的合法权益不受侵害。

4. 维权途径：

   • 如果您对处罚决定存在异议，可以通过行政复议等方式进行维权。行政复议是一种法律救济手段，允许您对行政机关作出的具体行政行为提出异议，并要求重新审查和处理。

综上所述，违法停车停一个月是否能连续处罚，主要取决于您的车辆是否在同一时间、同一地点持续违章且未移动。如果车辆持续违章未移动，则不应进行连续处罚；如果车辆在被处罚后驶离并再次返回同一地点违章停车，则可视为新的违法行为并进行再次处罚。同时，您也应了解自己的权益和维权途径，以确保自身合法权益不受侵害。