一个月内两次违停的处罚需分情况讨论，具体如下：

1. 若两次违停均属于“一般违停”情形
   根据《道路交通安全法》第九十三条，对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。若机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
   两次违停通常会被分别处罚，即每次违停都可能面临20-200元罚款（具体金额由地方性法规细化，如北京为200元，上海为20-200元不等）。若两次违停均未被拖车，则罚款可能叠加；若其中一次被拖车，还需承担拖车费及停车费。

2. 若第二次违停属于“加重处罚”情形
   部分地方性法规对短期内多次违停有加重处罚规定。例如：

   • 深圳：根据《深圳经济特区道路交通安全违法行为处罚条例》，在公安机关交通管理部门划定的交通繁忙路段、时段停放车辆或者临时停车，未按照要求启动电子发送功能的，处1000元罚款；一年内有三次以上的，从第三次起每次处2000元罚款。
     
   • 重庆：对在禁停路段违停的，第一次罚款200元，第二次及以后每次罚款500元。
     若当地有此类规定，第二次违停的罚款金额可能显著高于第一次，需以具体地方性法规为准。

3. 若违停行为涉及“累积记分”
   根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，违停通常不记分，但若违停地点在高速公路或城市快速路上（如应急车道），则一次记9分。若两次违停中包含此类情形，除罚款外还需记分，且记分可能累积导致驾驶证被暂扣或吊销。

建议行动：

1. 查询当地《道路交通安全条例》或《实施办法》，确认是否有针对多次违停的加重处罚条款；
   
2. 若已收到两次违停处罚决定书，需在15日内缴纳罚款，逾期可能产生滞纳金（每日3%，最高不超过罚款本金）；
   
3. 若对处罚有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼，但需在知道处罚之日起60日内提出复议申请，或6个月内提起诉讼。
   

如有进一步疑问（如具体地方性法规查询、行政复议流程等），可直接向我咨询。