在两方都没有车损的相互碰撞交通事故中，处理方式主要依据事故的具体情况、责任划分以及相关法律法规来进行。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 事故责任划分：

   • 无争议情况：如果双方对事故责任没有争议，例如一方承认全责或双方同意按一定比例分担责任，那么可以私下协商解决，无需报警。但为了保险理赔和避免后续纠纷，建议双方还是尽量通过书面形式（如签订事故责任认定书）确认责任划分。
   • 有争议情况：如果双方对事故责任存在争议，应立即报警，并等待交警到场进行事故责任认定。交警会根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据，出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。

2. 处理流程：

   • 报警与等待交警：在有争议或事故较为严重的情况下，应首先报警，并保护好现场，等待交警到来。交警到场后，会进行现场勘查，收集证据，并询问双方当事人及目击者。
   • 事故责任认定：交警会根据收集到的证据，出具事故责任认定书。这份认定书是后续处理事故、保险理赔以及可能涉及的诉讼的重要依据。
   • 保险理赔：根据事故责任认定书，双方可以向各自的保险公司申请理赔。如果双方都有责任，那么各自的保险公司会根据责任比例进行赔付。
   • 私下协商：在无争议或责任明确且双方同意的情况下，也可以选择私下协商解决。但应确保协商内容合法、合理，并尽量通过书面形式确认，以避免后续纠纷。

3. 法律后果与注意事项：

   • 法律后果：如果事故责任划分不清或双方无法达成一致，且未报警处理，可能会导致后续无法获得保险理赔，甚至可能因逃避责任而面临法律处罚。
   • 注意事项：
     • 无论事故大小，都应尽量保持冷静，避免情绪化行为导致事态升级。
     • 在等待交警到场的过程中，应保护好现场，不要随意移动车辆或破坏证据。
     • 如果有人员受伤，应立即拨打急救电话，并确保受伤人员得到及时救治。
     • 在处理事故过程中，应如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。

针对您的情况，如果双方都没有车损且对事故责任无争议，可以选择私下协商解决，但建议尽量通过书面形式确认责任划分和协商内容。如果存在争议或事故较为严重，应立即报警并等待交警处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。