结论前置：一旦检察院作出相对不起诉决定，公安局在一般情况下不会继续对该案件进行刑事追究。然而，在特定情况下，如复议复核改变决定、发现新证据或被害人提出异议并提供新线索时，公安局可能会重新介入调查。

一、通常情况：不再刑事追究

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉决定是检察院在审查案件后，认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或者依法不应追究刑事责任时作出的决定。这包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种类型。一旦检察院作出不起诉决定，它必须将不起诉决定书送达给公安机关，标志着案件在刑事程序上的终结。此时，公安机关应当停止侦查活动，并解除对犯罪嫌疑人采取的强制措施。如果犯罪嫌疑人在押，应立即释放。

举例说明：假设某人因涉嫌盗窃被公安局立案侦查，并移送检察院审查起诉。检察院在审查后认为证据不足，决定不起诉。此时，公安局将收到不起诉决定书，并停止对该案件的进一步侦查。

二、特殊情形：可能继续处理

尽管检察院的不起诉决定通常意味着案件的终结，但在以下特殊情形下，公安局可能会继续处理或重新介入调查：

1. 对不起诉决定的复议、复核：

   • 如果公安局认为检察院作出的不起诉决定有错误，可以要求复议。若复议意见不被接受，公安局还可以向上一级人民检察院提请复核。在复议、复核期间，虽然通常不会立即恢复刑事追究，但若检察院最终改变了不起诉决定，公安局可能会重新启动刑事诉讼程序。

2. 发现新的证据：

   • 如果公安局在检察院作出不起诉决定后发现了新的证据，且这些证据足以证明犯罪嫌疑人存在犯罪事实并需要追究刑事责任，公安局可以重新立案侦查，并将案件再次移送检察院审查起诉。

3. 被害人或其他相关方提出异议：

   • 如果被害人或其他相关方对检察院的不起诉决定提出异议，并且提供了新的证据或线索，公安局也可能会对这些证据或线索进行调查。这可能导致案件的重新审查或启动新的诉讼程序。

4. 进行行政处罚：

   • 对于一些行为，虽然不构成犯罪不需要追究刑事责任，但可能违反了治安管理等行政法规。即使检察院作出不起诉决定，公安局仍可以依据相关行政法规对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。

举例说明：在上述盗窃案件中，如果公安局在检察院作出不起诉决定后，又发现了新的证据证明犯罪嫌疑人确实实施了盗窃行为，那么公安局可以重新立案侦查，并将案件再次移送检察院审查起诉。

三、总结与建议

综上所述，检察院的相对不起诉决定在大多数情况下标志着案件的刑事程序终结，公安局不会继续对该案件进行刑事追究。然而，在特定情况下，如复议复核改变决定、发现新证据或被害人提出异议并提供新线索时，公安局仍有可能继续处理或重新介入调查。因此，如果你或你身边的人面临类似情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解案件走向和可能面临的法律后果。