母亲离异多年，其名下的存款在继承时，默认情况下是算作个人存款的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度
个人财产的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。但是，如果母亲在离异后获得的存款，且没有与前夫或其他人有共同财产的约定，那么这些存款应视为母亲的个人财产。
继承的规定：
- 当母亲去世后，其遗产（包括个人存款）将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。如果母亲没有留下遗嘱，那么她的遗产将按照法定继承顺序由她的继承人继承。
二、实际情况分析
存款来源：
- 如果母亲离异后的存款完全来源于她个人的劳动所得、投资收益或其他合法收入，且没有与前夫或其他人有任何财产混同的情况，那么这些存款在继承时无疑应被视为她的个人财产。
是否存在共同财产争议：
- 在某些情况下，即使母亲已经离异多年，也可能存在与前夫或其他人的共同财产争议。例如，如果母亲在离异后仍然与前夫共同经营某些业务或共同持有某些财产，那么这些财产在继承时可能需要先进行分割，以确定哪些部分属于母亲的个人财产。但这种情况相对较少，且需要具体的证据来支持。
三、建议与注意事项
保留相关证据：
- 为了确保母亲名下的存款在继承时能够被顺利认定为她的个人财产，建议保留好相关的证据，如存款凭证、收入证明、财产分割协议等。
咨询专业律师：
- 如果在继承过程中遇到任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保继承过程的顺利进行。
考虑遗嘱继承：
- 如果母亲希望她的存款在去世后按照她的意愿进行分配，而不是按照法定继承顺序进行分配，那么她可以考虑立下遗嘱。遗嘱可以明确指定她的遗产由哪些人继承以及继承的份额等。
总结来说，母亲离异多年后名下的存款，在默认情况下是算作她的个人存款的。但在继承过程中，仍需注意保留相关证据、咨询专业律师以及考虑遗嘱继承等事项，以确保继承过程的顺利进行。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。