结论：死人的子女在一定条件下可以继承遗产，这主要涉及到法定继承中的代位继承制度以及遗嘱继承的特殊规定。
一、法定继承中的代位继承
代位继承的条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）代位继承。这意味着，虽然去世的子女本身无法继承遗产，但其直系晚辈血亲可以代替其位置进行继承。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。即代位继承并不能超越原本被代位人（即已去世的子女）应继承的份额范围。例如，若被继承人有两个子女，其中一个子女先于被继承人去世，且该去世子女留有一个子女（即被继承人的孙子女），那么当被继承人去世时，其孙子女可以代位继承原本属于其去世父母有权继承的那部分遗产份额。
二、遗嘱继承的特殊规定
遗嘱指定继承：
- 除了法定继承外，《中华人民共和国民法典》还尊重被继承人对自身财产的自由处分权。如果被继承人通过遗嘱明确表示将部分或者全部遗产留给已故子女的后代（如孙子女、外孙子女等），那么在遗嘱合法有效的前提下，已故子女的后代可以按照遗嘱的内容继承相应的遗产份额。这是基于对被继承人意愿的尊重和体现。
遗嘱的效力：
- 遗嘱的效力取决于其是否合法有效。如果遗嘱存在瑕疵或违反法律规定，可能导致遗嘱无效或部分无效。因此，在遗嘱继承中，需要仔细审查遗嘱的合法性和有效性。
三、实际案例说明
- 假设老张有两个子女，大儿子和小女儿。大儿子不幸先于老张去世，留有一个儿子（即老张的孙子）。当老张去世时，如果老张没有留下遗嘱，那么根据法定继承中的代位继承制度，老张的孙子可以代位继承原本属于大儿子有权继承老张的那部分遗产份额。
- 如果老张生前立下遗嘱，明确表示自己的某套房产由已故大儿子的儿子（孙子）继承，那么在老张去世后，该房产将按照遗嘱的规定，由其孙子继承。
四、建议与注意事项
了解继承顺序和份额：
- 在处理遗产继承问题时，应首先了解继承顺序和份额的相关规定，以确保自己的权益得到妥善保护。
审查遗嘱的合法性和有效性：
- 如果存在遗嘱，应仔细审查遗嘱的合法性和有效性，以避免因遗嘱瑕疵或违反法律规定而导致的继承纠纷。
咨询专业律师：
- 遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，因此在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
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