结论前置：婚内财产协议约定房产归婚内所生子女，这一约定并不能剥夺或限制私生子（非婚生子女）的法定继承权。私生子在法律上享有与婚生子女同等的继承权。
婚内财产协议的作用与范围
定义与效力：
- 婚内财产协议是夫妻双方就婚内财产的归属、处分等相关事项达成的书面协议。它基于双方的真实意思表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益时，具有法律约束力。
作用范围：
- 婚内财产协议主要调整的是夫妻之间的财产关系，如约定某部分财产归一方所有，或实行分别财产制等。在涉及财产分割时，法院会优先按照婚内财产协议的约定来处理夫妻间的财产纠纷。
- 然而，该协议并不直接涉及子女的继承权问题。继承权是由法律规定的，不是由父母通过协议来决定的。
私生子的继承权
法律地位：
- 私生子（非婚生子女）在法律上与婚生子女享有同等的权利和义务，这包括但不限于继承权。任何组织或个人都不得对非婚生子女进行危害和歧视。
继承权的实现：
- 在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权继承被继承人的遗产。他们与婚生子女、配偶、父母在继承份额上一般是均等的，除非存在特殊情况（如对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活等），否则不得被剥夺或限制其继承权。
与婚内财产协议的关系：
- 尽管婚内财产协议规定了夫妻间的财产分配，但这份协议并不能改变或剥夺私生子的法定继承权。因为继承权是由法律直接赋予的，不受父母间协议的影响。
实际操作中的考虑
- 明确财产归属：如果夫妻双方希望确保房产归婚内所生子女所有，可以在婚内财产协议中明确约定，但这并不影响私生子作为法定继承人的权利。
- 遗嘱安排：为了更精确地控制财产的分配，夫妻双方可以考虑通过遗嘱来指定房产的继承人。遗嘱是另一种法律工具，可以允许个人在去世后按照自己的意愿分配财产。
- 法律咨询：在处理涉及婚内财产协议和私生子继承权的具体问题时，建议直接向我咨询。我可以根据当地的法律法规、家庭的具体情况以及各方的协商结果，为你提供针对性的法律建议和解决方案。
可能的法律后果
- 如果夫妻双方试图通过婚内财产协议来剥夺私生子的继承权，这样的协议条款可能是无效的，因为它们违反了法律的强制性规定。
- 私生子有权依法继承其应得的份额，如果其继承权受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，婚内财产协议约定房产归婚内所生子女，并不能剥夺或限制私生子的法定继承权。在处理这类问题时，建议充分考虑法律的规定和家庭的具体情况，必要时寻求专业的法律帮助。