您好，关于车辆遗产继承的手续办理，这是一个涉及财产继承和车辆管理规定的问题，我会为您详细解答。
首先，根据我国的《民法典》相关规定，车辆作为财产，其继承权是男女平等的，且按照一定的顺序进行继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
针对您的情况，如果您的爱人父亲生前没有立遗嘱处理车辆，那么车辆将按照法定继承进行分配。在您的描述中，爱人父亲的配偶和姐妹均可以放弃继承权，那么您的爱人就有可能独立继承这辆车。但需要注意的是，车牌号本身并不具备财产性质，它是一种行政许可，因此不可以直接继承。在车辆继承后，您需要重新申请车牌号。
接下来，我为您详细介绍车辆继承的具体办理手续：
一、准备材料
- 继承人身份证明：包括身份证、户口本等有效证件。
- 机动车归属证明：
- 法院判决书及协助执行通知书（仅原件）或判决生效证明（仅原件）；
- 或者法院民事调解书；
- 或者公证处开具的公证书。
（以上材料提供其一即可，且判决书、调解书和公证书需注明被继承人已死亡和死亡时间。如未注明，需提供被继承人死亡证明。）
- 机动车登记证和行驶证：这是车辆的重要证件，必须提供原件。
二、办理流程
车辆转移登记：
- 携带上述准备好的材料，前往当地车辆管理所或政务服务中心的小客车调控窗口。
- 提交材料并填写相关申请表，等待审核。
- 审核通过后，办理车辆转移登记手续，将车辆过户到继承人名下。
重新申请车牌号：
- 由于车牌号不可继承，您需要在车辆转移登记后，重新申请车牌号。
- 根据当地车辆管理所的规定，提交相关申请材料并等待审批。
指标继承（如适用）：
- 如果您的地区实行车辆指标管理，且您需要继承原车辆的指标，那么您还需要办理指标继承手续。
- 携带公证处出具的公证书（仅原件）和被继承指标等相关材料，前往指定地点办理指标继承。
三、注意事项
- 办理时限：车辆继承办理时限一般为7个工作日，指标继承办理时限可能为15个工作日，具体以当地规定为准。
- 代办手续：如果您无法亲自办理，可以委托他人代办。代办时需携带代理人身份证明和委托书（原件）。
- 材料准备：除标记“（仅原件）”的材料外，其他材料均需准备原件及复印件各1份。
希望以上解答能够帮助您更好地了解车辆遗产继承的手续办理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。