当您的名誉权受到损坏时，您确实有权选择报警处理。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解并采取行动：

一、名誉权受损可报警的法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法第四十二条规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，将受到相应的行政处罚。这意味着，如果有人通过侮辱或诽谤的方式损坏了您的名誉权，您可以依据此法报警，要求公安机关进行调查处理。

2. 《中华人民共和国刑法》：该法第二百四十六条规定，以暴力或其他方法公然侮辱、诽谤他人，情节严重的，将构成犯罪，并受到刑事处罚。如果损坏您名誉权的行为达到了刑事犯罪的程度，公安机关将依法立案侦查，并通过刑事诉讼程序追究侵权人的刑事责任。

二、报警前的准备

在报警前，为了更有效地维护自己的合法权益，您应尽可能收集相关证据，如侮辱、诽谤的言语记录、截图、视频等。这些证据将有助于证明您的名誉权确实受到了侵犯，以及侵权行为的性质和严重程度。

三、报警后的处理流程

1. 公安机关调查：您向当地公安机关报案后，公安机关将依法进行调查。如果侵权行为涉嫌构成刑事犯罪，且达到情节严重的程度，公安机关会依法进行立案侦查。

2. 民事诉讼途径：如果公安机关认为不构成犯罪而不予刑事立案，这并不影响您通过民事诉讼的途径来维护自己的名誉权。您可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失，包括精神损害赔偿。

四、其他建议

1. 积极配合调查：无论是报警还是提起民事诉讼，您都需要积极配合相关部门的调查和处理工作，提供必要的协助和信息。

2. 咨询专业律师：在选择处理方式时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供更具体、更专业的法律建议。

3. 尊重他人名誉权：在日常生活中，我们也应尊重他人的名誉权，避免使用侮辱、诽谤等语言或行为侵犯他人的合法权益。

综上所述，当您的名誉权受到损坏时，您完全有权利报警并寻求法律救济。在处理过程中，请充分了解相关法律法规和救济途径，并积极收集证据以支持自己的主张。希望这些解答能对您有所帮助。