结论：在涉嫌嫖娼被传唤时，一般不可以拒绝提供单位名字，但具体情形需结合实际情况和法律规定来分析。
分析如下：
法律义务角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被传唤人应当如实回答询问，并配合公安机关的调查工作。这通常包括提供个人基本信息，如姓名、年龄、住址以及工作单位等，以便公安机关进行身份核实和案件调查。
- 拒绝提供单位名字可能被视为不配合调查，这可能会影响公安机关对案件的处理，甚至可能导致更严重的法律后果，如被认定为妨碍公务等。
隐私保护角度：
- 虽然个人隐私受法律保护，但在涉及违法行为的调查中，个人需要承担一定的配合义务。提供单位名字并不直接等同于泄露个人隐私，而是作为身份核实的一部分。
- 如果担心单位名字被泄露可能带来的不良影响，可以在提供时要求公安机关保密，或者根据案件进展和律师建议，在适当的时候提出相关申请。
实际操作角度：
- 在被传唤时，应保持冷静，如实回答公安机关的询问。如果确实有顾虑或疑问，可以要求与律师沟通后再作回答。
- 律师可以协助分析案件情况，提供法律建议，并在必要时代表被传唤人与公安机关进行沟通，以保护其合法权益。
法律建议：
- 配合调查：在涉嫌嫖娼被传唤时，应积极配合公安机关的调查工作，如实提供个人信息，包括单位名字。
- 保护隐私：如果担心个人隐私泄露，可以在提供信息时要求公安机关保密，并在必要时寻求律师的帮助。
- 寻求法律援助：如果对传唤程序或案件处理有疑问或不满，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律援助。
可能后果：
- 如果拒绝提供单位名字或不配合调查，可能会面临更严厉的法律后果，如被认定为妨碍公务、被处以更重的罚款或拘留等。
- 配合调查并如实提供信息，有助于公安机关尽快查明事实真相，依法作出处理决定，从而减轻或避免不必要的法律后果。
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