涉嫌卖淫嫖娼，公安机关是可以依法进行传唤的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条：“需要传唤违反治安管理行为人接受调查的，经公安机关办案部门负责人批准，使用传唤证传唤。对现场发现的违反治安管理行为人，人民警察经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在询问笔录中注明。公安机关应当将传唤的原因和依据告知被传唤人。对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的人，可以强制传唤。”

卖淫嫖娼行为属于违反治安管理的行为，因此，公安机关在办理此类案件时，有权依法对涉嫌卖淫嫖娼的人员进行传唤。

二、传唤的程序与要求

1. 使用传唤证传唤：在一般情况下，公安机关需要经办案部门负责人批准，使用传唤证对涉嫌卖淫嫖娼的人员进行传唤。传唤证上应载明被传唤人的姓名、传唤事由、传唤时间、地点以及法律依据等信息。

2. 口头传唤：对于现场发现的涉嫌卖淫嫖娼的人员，人民警察在出示工作证件后，可以进行口头传唤。但口头传唤也应当在询问笔录中注明，以确保程序的合法性。

3. 告知义务：公安机关在传唤时，应当将传唤的原因和依据告知被传唤人，以保障其知情权。

4. 强制传唤：如果被传唤人无正当理由不接受传唤或者逃避传唤，公安机关可以依法进行强制传唤。

三、传唤后的处理

1. 询问查证：被传唤人到案后，公安机关应当及时进行询问查证，以查明案件事实。询问查证的时间一般不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。

2. 处罚决定：根据询问查证的结果，如果确认被传唤人存在卖淫嫖娼行为，公安机关将依法作出相应的处罚决定，如警告、罚款、行政拘留等。

四、注意事项

1. 合法合规：公安机关在传唤过程中必须严格遵守法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。

2. 保障权益：被传唤人在传唤过程中享有相应的合法权益，如知情权、陈述申辩权等。公安机关应当予以保障。

3. 配合调查：被传唤人应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

总结来说，涉嫌卖淫嫖娼的人员，公安机关有权依法进行传唤。在传唤过程中，公安机关必须严格遵守法律法规的规定，保障被传唤人的合法权益。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。