结论：嫖娼被抓时，是否需要告诉警察单位名字，这并非一个绝对的义务，但配合警方调查是公民的责任。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律义务角度：

   • 在我国法律体系中，对于嫖娼等违法行为，警方有权进行调查和处理。然而，法律并未明确规定在嫖娼被抓时，必须向警方提供单位名字。这主要取决于警方的调查需求和具体情况。
   • 如果警方认为提供单位名字对于调查案件有帮助，他们可能会要求你提供。此时，配合警方调查是公民的义务，但提供单位名字并非绝对的法律要求，除非警方有明确的法律依据要求你提供。

2. 配合调查角度：

   • 配合警方调查是每个公民的责任。如果警方要求你提供单位名字以核实你的身份或了解你的背景，从配合调查的角度出发，你应该如实提供。
   • 拒绝提供或提供虚假信息可能会妨碍警方的调查工作，甚至可能构成妨碍公务等违法行为，从而面临更严重的法律后果。

3. 隐私保护角度：

   • 虽然配合警方调查是公民的责任，但公民也有权保护自己的隐私。如果警方要求提供的单位名字与案件调查无直接关联，或者你认为提供该信息会侵犯你的隐私权，你可以向警方说明情况并寻求法律帮助。
   • 在这种情况下，你可以咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及如何平衡配合调查和保护隐私之间的关系。

4. 实际后果角度：

   • 如果你选择不提供单位名字，警方可能会采取其他措施来核实你的身份或了解你的背景，如通过其他途径查询或要求你提供其他证明文件。
   • 如果警方认为你的行为构成妨碍调查或提供虚假信息，他们可能会对你进行处罚，如罚款、拘留等。因此，在决定是否提供单位名字时，你需要权衡利弊并考虑可能面临的法律后果。

建议：

• 在嫖娼被抓的情况下，首先保持冷静并配合警方的调查工作。
• 如果警方要求你提供单位名字，你可以先询问他们提供该信息的目的和法律依据。
• 如果你认为提供单位名字会侵犯你的隐私权或与案件调查无直接关联，你可以向警方说明情况并寻求法律帮助。
• 无论如何，都不要拒绝配合警方的调查工作或提供虚假信息，以免面临更严重的法律后果。

后续行动：

• 如果你对警方的调查或处理有异议，可以在事后咨询专业律师，了解你的权利和义务以及可能的法律救济途径。
• 如果你认为警方的行为侵犯了你的合法权益，你可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。