在私人单位拖欠工资的情况下，您可以索要的补偿主要包括以下几个方面：

1. 工资及利息：

   • 首先，您有权要求单位支付拖欠的全部工资。这是最直接且基本的补偿要求。
   • 根据相关法律规定，如果单位拖欠工资，您还可以要求单位支付相应的利息或赔偿金，具体数额可能依据当地法律法规或劳动合同中的约定来确定。不过，并非所有地区或所有情况下都明确支持利息的支付，这需结合具体情况和当地法律来判断。

2. 经济补偿金：

   • 如果因为单位拖欠工资导致您被迫解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求单位支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常基于您在单位的工作年限和月工资水平。具体来说，每工作满一年，通常可以获得一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

3. 双倍工资差额（如适用）：

   • 如果单位未与您签订书面劳动合同，并且拖欠工资，根据《劳动合同法》的规定，您可能还有权要求单位支付双倍工资差额。
   • 双倍工资差额的计算通常是从用工之日起的第二个月开始，至满一年前一日止，每月支付双倍工资。但这一要求也需结合具体情况和当地法律来判断，并非所有未签合同且拖欠工资的情况都适用。

4. 赔偿金（如单位违法解除劳动合同）：

   • 如果单位因为拖欠工资而违法解除了与您的劳动合同，您除了可以要求经济补偿金外，还有权要求单位支付赔偿金。
   • 赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍，具体也需根据您的实际工作年限和月工资水平来计算。

在索要这些补偿时，建议您采取以下步骤：

• 与单位协商：首先尝试与单位进行友好协商，看是否能够达成和解并尽快支付拖欠的工资及相应补偿。
• 收集证据：保留好与单位之间的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以证明单位拖欠工资的事实和您的实际工作情况。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付拖欠的工资及相应补偿。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在索要补偿时，建议您根据自己的实际情况和当地法律的规定来制定合适的策略。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。