企业职工死亡后若存在故意隐瞒不上报的情况，在特定条件下确实可能涉及刑事责任，但并非所有隐瞒行为都会直接导致刑事责任。以下从不同角度详细分析：

一、涉及刑事责任的情况

1. 重大责任事故罪或强令、组织他人违章冒险作业罪中的隐瞒情形

   • 如果职工的死亡是由于企业违反安全生产规定导致的重大责任事故，而企业相关责任人员故意隐瞒事故不上报，以逃避责任追究，这种行为可能构成重大责任事故罪的共犯或者单独构成其他相关犯罪（如强令、组织他人违章冒险作业罪中的隐瞒情节）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于这类犯罪，隐瞒行为可能作为加重情节被考量，导致更严厉的刑事处罚。

2. 不报、谎报安全事故罪

   • 在安全生产领域，如果企业发生安全事故后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，会构成不报、谎报安全事故罪。虽然这一罪名直接针对的是安全事故的报告，但如果职工死亡是由于安全事故导致，且相关责任人员故意隐瞒不上报，那么这种行为完全符合不报、谎报安全事故罪的构成要件。

二、不涉及刑事责任但可能面临其他法律后果的情况

1. 行政处罚

   • 即使隐瞒行为不构成刑事犯罪，企业也可能因违反相关行政法规而面临行政处罚。例如，根据《中华人民共和国安全生产法》的规定，企业发生生产安全事故后，应当及时、如实报告。如果企业隐瞒不报，安全生产监督管理部门可以对其进行罚款、责令停产停业整顿等行政处罚。

2. 民事赔偿责任

   • 隐瞒职工死亡事实还可能导致企业在民事赔偿方面面临不利后果。如果职工家属因企业隐瞒行为而未能及时获得赔偿，企业可能需要承担更大的赔偿责任。此外，隐瞒行为还可能损害企业的声誉和信誉，对其长期发展产生负面影响。

三、特殊情况说明

• 非故意隐瞒或不知情：如果企业并非故意隐瞒职工死亡事实，而是由于疏忽大意或不知情等原因未及时上报，那么这种情况通常不会构成刑事犯罪。但企业仍应尽快采取措施进行补救，如及时上报、配合调查等，以减轻可能面临的法律后果。

建议：企业应严格遵守相关法律法规，及时、如实报告职工死亡等安全事故情况。如果发生职工死亡事件，企业应立即启动应急预案，保护现场、救治伤员、通知家属，并按照规定向相关部门报告。如果企业不确定如何处理或担心可能面临的法律后果，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。