当用人单位决定辞退员工时，赔偿金的计算和支付是一个涉及法律条款和具体情况的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、合法辞退的补偿情况
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，并且是由用人单位提出解除动议的，那么用人单位需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 在某些情况下，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或者劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议，用人单位可以辞退员工，但需要支付经济补偿金。
- 补偿标准与协商解除劳动合同相同，并且如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者，还需要额外支付一个月工资作为代通知金。
经济性裁员：
- 当用人单位因经营发生严重困难等原因需要裁减人员时，如果裁减人数达到一定标准（如二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），也需要按照工作年限支付经济补偿金。
二、无需支付补偿的合法辞退情况
- 如果劳动者存在严重违反规章制度、失职或营私舞弊等情形，给用人单位造成重大损害，或者劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正，或者劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同，或者劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可以合法辞退员工且无需支付经济补偿。
三、违法辞退的赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如无任何法定理由单方面辞退劳动者，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、特殊情形的补偿规定
试用期辞退：
- 如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以无偿辞退。
- 如果不能证明不符合录用条件，则需要按实际工作天数折算经济补偿金。
固定期限合同到期终止：
- 除用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝的情形外，固定期限劳动合同到期终止时，用人单位需要支付经济补偿金。
未签书面合同被辞退：
- 如果自用工之日起超过一个月不满一年未签书面劳动合同，用人单位需要支付双倍工资差额及经济补偿金。
企业破产重整辞退：
- 在企业破产重整过程中辞退员工时，用人单位需要按工作年限支付经济补偿金，并且这些补偿金优先从破产财产中清偿。
五、维权途径
- 如果您与用人单位就赔偿事宜无法达成一致，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，当用人单位辞退员工时，赔偿金的计算和支付需要根据具体情况和法律条款来确定。希望这些信息能够帮助您更好地理解相关问题并维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。