退休后入职未签劳务合同并不违法。以下是对此问题的详细分析：

一、法律性质与合同签订要求

1. 劳务关系而非劳动关系：退休人员因已开始享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄后，劳动合同终止。因此，退休人员与用人单位之间不再构成劳动关系，而是形成劳务关系，这一法律性质的界定是判断是否需要签订劳务合同的基础。

2. 无强制签订要求：劳务关系受《中华人民共和国民法典》合同编调整，双方基于平等自愿原则协商约定权利义务，法律并未强制要求签订书面劳务协议。因此，从法律层面讲，用人单位不与退休人员签订劳务合同并不构成违法。

二、不签劳务合同的潜在风险与建议

1. 证据缺失风险：虽然不签订书面劳务合同并不违法，但可能导致在发生争议时，双方难以证明各自的权利义务内容。例如，如果关于劳务报酬、工作时间或工作内容等方面产生分歧，没有书面合同作为依据，可能会增加解决纠纷的难度。因此，建议通过微信聊天记录、电子邮件等方式留存关键证据，以备不时之需。

2. 权益保障不足：缺乏书面约定可能使退休人员在工作时间、休息休假等权益保障方面力度减弱。为了保障自身权益，退休人员可以在提供劳务的过程中，注意保留能反映劳务关系实质的沟通记录和履行凭证，如工作安排、工资支付记录等。

3. 风险防范措施：为了降低潜在风险，建议退休人员与用人单位优先签订书面劳务合同，明确双方的权利和义务。如果用人单位不愿意签订书面合同，退休人员也可以考虑通过录音录像、证人证言等方式补强证据链，以在发生纠纷时维护自己的合法权益。

三、用人单位的责任与建议

1. 积极响应签订请求：如果退休人员提出签订劳务合同的要求，用人单位应积极响应，并与退休人员协商确定合同条款，以满足其合理诉求。这有助于明确双方的权利和义务，减少潜在的纠纷。

2. 主动签订以避风险：即使退休人员未主动提出签订劳务合同，用人单位也应出于实际操作的便利性和双方权益的保障考虑，主动提出并签订书面劳务合同。这有助于确保用工行为的合法性和合规性，降低法律风险。

3. 遵守法律规定：虽然不签订劳务合同不违法，但用人单位在用工过程中仍应遵守相关法律法规，确保用工行为的合法性和合规性。例如，用人单位应按时支付劳务报酬，不得克扣或无故拖欠；同时，也应尊重退休人员的休息休假权利，合理安排工作时间。

综上所述，退休后入职未签劳务合同并不违法，但出于明确双方权利义务、避免潜在纠纷的考虑，建议退休人员与用人单位签订书面劳务合同。如果在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。