辱骂恐吓行为的处罚依据情节的严重程度及造成的后果，可能会面临行政处罚或刑事处罚。以下从行政责任和刑事责任两个角度进行详细分析：
一、行政责任
对于尚不构成犯罪的辱骂恐吓行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，以下行为将受到法律制裁：
- 写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全：这种行为直接侵犯了他人的人身安全权，是较为严重的恐吓行为，将受到法律的严厉制裁。
- 公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人：辱骂行为往往伴随着侮辱和诽谤，这些行为不仅损害了他人的名誉权，还可能对受害人的心理造成创伤。
- 多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他信息，干扰他人正常生活：这种行为通过持续的信息骚扰，对受害人的生活造成严重影响，同样构成违法行为。
处罚措施：对于上述行为，将处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
二、刑事责任
当辱骂恐吓行为情节恶劣，达到犯罪程度时，行为人可能承担刑事责任。主要涉及以下两种罪名：
侮辱诽谤罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。此罪通常需要被害人自行向人民法院提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
- 典型情形：如通过社交媒体、网络论坛等公开平台发布辱骂、诽谤信息，且传播范围广、影响恶劣，或者导致受害人精神失常、自杀等严重后果的，均可能构成此罪。
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，恐吓他人如果情节恶劣，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 典型情形：如多次在公共场所或通过电话、短信等方式对他人进行辱骂恐吓，严重影响他人正常生活和工作秩序的，或者导致社会秩序混乱的，均可能构成此罪。
三、应对建议
面对辱骂恐吓行为，受害者应采取以下措施保护自己的合法权益：
- 取证：收集所有可能的证据，包括短信、通话记录、邮件、录音录像、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 评估威胁：判断威胁的严重程度。对于轻微的口头威胁，可尝试与威胁者沟通并明确要求停止。若威胁涉及人身安全、财产安全且较为严重，应立即报警。
- 寻求法律帮助：作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼服务。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况给出专业的法律建议。
总结：辱骂恐吓他人是违法行为，根据情节的轻重，行为人可能面临行政处罚或刑事处罚。公民应增强法律意识，避免参与任何形式的辱骂恐吓行为，并在遭遇此类行为时采取适当的应对措施来保护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。