在交通事故中，如果您已经购买了交强险，并且被认定为全责方，而对方受伤，关于是否需要您个人支付医药费的问题，这主要取决于法律规定和具体情况。以下是对此问题的详细解答：
一、基本法律规定
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。这意味着，在交强险的赔偿范围内，对方的医药费等损失应由保险公司来承担。
二、全责方的责任
既然您被认定为全责方，那么您需要对事故造成的所有合理损失（包括对方的医药费）承担赔偿责任。但是，这种赔偿责任首先是通过交强险来履行的。交强险会设定一定的赔偿限额，包括医疗费用赔偿限额，在这个限额内，保险公司会负责赔偿。
三、交强险赔偿后的剩余部分
如果对方的医药费等损失在交强险的赔偿限额内：那么您个人通常不需要额外支付医药费，因为保险公司会全额赔偿。
如果对方的医药费等损失超出了交强险的赔偿限额：那么超出的部分需要由您个人来承担。不过，在实际操作中，如果您还购买了商业第三者责任险，那么这部分超出交强险限额的损失也可以由商业险来赔偿。
四、特殊情况下的考虑
交强险无责赔付的误解：需要注意的是，交强险的无责赔付是指当您无责任时，也可能需要在一定限额内承担对方的损失。但在您全责的情况下，这一条款并不适用。不过，这里要澄清的是，即使您全责，也不意味着您个人要直接承担所有费用，而是先由交强险赔偿。
是否存在其他过错关联：如果事故中虽然您全责，但对方也存在某些过错行为（如未系安全带等），且这些行为对对方的受伤有一定影响，那么在实际赔偿中可能会考虑这些因素，但这通常是在保险公司赔偿后，通过法律程序来确定的，不是您个人直接决定的。
五、建议与总结
及时报案并联系保险公司：在事故发生后，您应立即报案并联系您的保险公司，以便他们及时介入处理赔偿事宜。
保留相关证据：包括事故现场照片、医疗费用发票、诊断证明等，这些证据在后续赔偿过程中非常重要。
理性沟通并寻求专业帮助：如果对方提出不合理要求或双方对赔偿事宜无法达成一致，建议您保持冷静、理性沟通，并必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，如果您有交强险且被认定为全责方，对方受伤后的医药费首先应由交强险在赔偿限额内承担。如果超出限额，则可能需要您个人承担超出部分（或如果您购买了商业第三者责任险，则由商业险承担）。在处理此类事故时，请务必遵循法律程序并保留好相关证据。