在私家车好意搭乘过程中，如果发生交通事故导致私家车主和搭乘人死亡，责任的划分是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、驾驶人（私家车主）的责任
一般情况下的责任：
- 如果驾驶人因自身过错（如超速、酒驾、疲劳驾驶、违反交通规则等）导致交通事故发生，且这种过错是事故发生的主要原因，那么驾驶人应当承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括因事故导致的医疗费（如果受害者未当场死亡）、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成死亡，则应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
减轻责任的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，且属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任。但这一减轻责任的规定并不适用于驾驶人存在故意或重大过失的情况。
- 在好意搭乘的情境下，如果驾驶人没有故意或重大过失，且事故是由于不可预见或不可避免的原因造成的，那么其赔偿责任可能会得到一定程度的减轻。
免责的情形：
- 如果驾驶人能够证明自己对事故的发生没有过错，例如是由于不可抗力（如自然灾害）、意外事件（如突然爆胎）或搭乘人的过错（如干扰驾驶人正常驾驶）导致的，那么驾驶人可能无需承担赔偿责任。
二、搭乘人的责任
- 如果搭乘人对事故的发生存在过错，例如明知驾驶人饮酒仍要求搭乘、干扰驾驶人正常驾驶、未系安全带等，那么搭乘人应自行承担相应的责任。
- 搭乘人的过错行为还可能减轻驾驶人的赔偿责任，因为搭乘人也需要对自己的安全负责。
三、第三方责任
其他事故责任方：
- 如果交通事故是由其他车辆或行人的过错导致的，那么搭乘人（或其家属）可以向其他事故责任方主张赔偿。
- 这需要依据交通事故责任认定书来确定各方的责任比例。
保险公司：
- 在机动车交通事故责任强制保险和商业保险的范围内，搭乘人（或其家属）可以向保险公司申请理赔。
- 具体赔偿金额和范围需根据保险合同条款来确定，包括死亡赔偿金、丧葬费等。
四、特殊情况处理
- 好意同乘与帮工关系并存：
- 如果好意搭乘与帮工关系并存，例如驾驶人是在为搭乘人提供无偿帮助的过程中发生事故，那么责任的承担需综合考虑两者的法律关系和实际情况。
- 在这种情况下，被帮工人（即搭乘人或其家属）可能需要承担一定的责任，具体取决于帮工关系的性质和事故的具体情况。
五、综合建议
- 在处理此类事故时，建议首先报警并等待交警部门出具交通事故责任认定书，以明确各方的责任比例。
- 同时，及时联系保险公司并了解保险理赔的流程和范围。
- 如果涉及复杂的法律关系或赔偿问题，建议咨询专业的律师以获取更详细的法律建议和帮助。
总之，私家车好意搭乘造成私家车主和搭乘人死亡的责任划分是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在处理此类事故时，应依据相关法律法规和实际情况来明确各方的责任比例，并寻求专业的法律帮助以确保权益得到妥善维护。