结论：在您未签订合同且已支付一千元用于板材加工图纸设计的情况下，能否退钱取决于多种因素，包括双方是否有口头约定、设计工作的完成程度、以及是否存在可归责于哪一方的解除合同原因等。以下是对此问题的详细分析：

1. 口头约定的效力：

   • 尽管双方没有签订书面合同，但如果存在口头约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该口头约定是具有法律效力的。
   • 如果口头约定中明确了在特定情况下可以退款（如设计未开始或已完成部分可退款等），则您有权要求退款。

2. 设计工作的完成程度：

   • 如果设计工作已经完成，且图纸已经由厂里下入电脑，那么厂方可能已经投入了相应的人力和物力成本。在这种情况下，即使您决定不继续加工板材，厂方也可能有权要求您支付一定的设计费用。
   • 如果设计工作尚未开始或仅进行了很少一部分，那么您要求退款的理由将更为充分。

3. 解除合同的原因：

   • 如果解除合同的原因可归责于您（如您单方面改变主意、找到更便宜的加工商等），那么您可能需要承担一定的违约责任，这可能包括支付部分或全部设计费用。
   • 如果解除合同的原因可归责于厂方（如厂方无法按照约定完成设计、存在欺诈行为等），那么您有权要求全额退款，并可能有权要求厂方承担其他法律责任。

4. 实际操作的建议：

   • 与厂方协商：首先，我建议您与厂方进行友好协商，说明您的情况和退款请求。在协商过程中，您可以提及双方可能存在的口头约定、设计工作的完成程度以及解除合同的原因等。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据来支持您的退款请求。这可能包括支付凭证、与厂方的沟通记录（如微信聊天记录、电话录音等）、设计工作的进度证明等。
   • 寻求法律帮助：如果厂方拒绝退款且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律帮助。在这种情况下，您可以向我咨询具体的法律策略和诉讼程序。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是书面的，也可以是口头的。只要口头约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是有效的。
• 在合同解除的情况下，如果一方存在违约行为，另一方有权要求其承担违约责任。违约责任的具体形式可能包括支付违约金、赔偿损失等。

可能后果：

• 如果您能够成功证明厂方存在违约行为或双方存在可退款的口头约定，那么您有可能获得全额或部分退款。
• 如果厂方能够证明您存在违约行为或设计工作已经完成且您无法提供充分的退款理由，那么您可能需要承担一定的设计费用或违约责任。

最后建议：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过友好协商和收集证据来支持您的退款请求是更为稳妥和有效的方式。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。