结论：单位本身一般不能直接“申请不延迟退休”，因为延迟退休的决策主要基于个人意愿、单位同意以及相关政策规定。不过，单位可以通过不同意员工的延迟退休申请来间接影响这一结果。以下是对此问题的详细分析：
一、延迟退休的基本条件与流程
个人意愿：员工本人必须有继续工作、延迟退休的主观意愿，这是申请延迟退休的基本前提。
单位同意：员工需要获得所在单位的同意。因为延迟退休涉及到工作安排、岗位需求等多方面因素，只有单位有相应的岗位需求和接纳意愿，员工才有可能实现延迟退休。单位在审核员工的延迟退休申请时，会综合考虑工作需要、岗位要求以及个人的工作表现等因素。
特定情形满足：不同地区对于可以申请延迟退休的人群可能有特定要求，一般适用于专业技术岗位的人员或因其他特殊原因需要延迟退休的员工。例如，高级专家、从事特殊领域工作的专业人才等，因工作需要、专业技能传承等原因，更有可能符合延迟退休的条件。
健康状况：员工的身体健康状况也是考虑是否延迟退休的重要因素。只有身体健康、能够胜任工作岗位的员工，才有可能被批准延迟退休。
申请流程：员工若有延迟退休的意向，需首先向所在单位提出书面申请，明确表达自己的延迟退休意愿和理由。单位会根据自身情况进行审核，若同意，将按照相关政策要求进一步处理，如报送至当地人社部门或其他相关部门进行审批。
二、单位如何影响延迟退休
单位不同意：如果单位认为员工不符合延迟退休的条件，或者出于工作安排、人员配置等方面的考虑，不同意员工的延迟退休申请，那么员工就无法实现延迟退休。在这种情况下，单位实际上是通过不同意申请来“阻止”了延迟退休的发生。
单位同意但政策限制：即使单位同意员工的延迟退休申请，但如果当地政策或相关规定对延迟退休有严格的限制或要求，员工也可能无法成功延迟退休。例如，某些地区可能规定延迟退休的时间不得超过一定年限，或者对可以申请延迟退休的人群有特定限制。
三、员工应对策略
了解政策与规定：员工在申请延迟退休前，应首先了解当地政策、单位规定以及相关法律法规，确保自己符合申请条件。
与单位沟通协商：员工可以与单位进行友好沟通，说明自己希望延迟退休的原因和理由，争取单位的理解和支持。如果单位不同意，员工可以询问具体原因，并尝试提出解决方案或妥协方案。
依法维护权益：如果员工认为单位拒绝延迟退休的做法违反了相关法律法规或政策规定，可以通过劳动监察投诉、劳动争议仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。
建议：延迟退休是一个涉及个人、单位和政策多方面的复杂问题。员工在申请延迟退休前，应充分了解相关政策与规定，与单位进行充分沟通协商，并依法维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。