在处理交通事故赔偿问题时，赔偿责任的确定并非单一由车主或保险公司承担，而是需要综合考虑事故具体情况、保险合同约定以及相关法律规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、保险公司的赔偿责任
交强险赔偿：
- 交强险是机动车必须投保的强制性责任保险，用于赔偿因交通事故造成的受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。
- 赔偿范围包括医疗费用、死亡伤残赔偿以及财产损失赔偿，且有一定的限额。只要事故属于交强险责任范围，保险公司就需在责任限额内进行赔偿。
商业险赔偿：
- 商业三者险是车主自愿投保的商业保险，用于补充交强险的赔偿不足。
- 若交强险赔偿金额不足以弥补受害人全部损失，且肇事车辆投保了商业三者险，则超出交强险部分的损失会按照保险合同约定由商业三者险进行赔偿。
二、车主的赔偿责任
超出保险限额：
- 若事故造成的损失超过交强险和商业三者险的赔偿限额，超出部分需由车主自行承担。
未投保保险：
- 若车主未按规定为车辆投保交强险，则在发生事故后，车主需在交强险责任限额范围内承担赔偿责任。若同时也没有商业险，则超出交强险限额部分的损失也由车主承担。
存在保险免责情形：
- 如酒驾、毒驾、无证驾驶或故意制造交通事故等，这些情形下保险公司可能拒绝赔偿，此时赔偿责任会落到车主身上。
三、赔偿流程与建议
责任认定：
- 交通事故发生后，首先需由交警部门进行责任认定，明确各方在事故中的责任比例。
向保险公司索赔：
- 在责任认定后，应首先向保险公司提出索赔请求，提供相关证据材料如交通事故责任认定书、医疗证明、费用清单等。
- 保险公司会根据这些材料审核索赔请求，并决定是否赔偿以及赔偿金额。
考虑向车主索赔：
- 若保险赔偿限额不足、车辆未投保或存在保险免责情形时，才需直接向车主索赔。
- 在此情况下，建议咨询专业律师以确保自身权益得到充分保护，必要时可通过法律途径来维护自己的权益。
四、实例说明
假设甲驾驶机动车与乙发生碰撞，甲负主要责任。若甲投保了交强险和商业三者险，且乙的损失在保险赔偿限额内，则乙的损失将由保险公司承担。若乙的损失超出了保险赔偿限额，则超出部分需由甲自行承担。若甲存在酒驾等保险免责情形，则保险公司可能拒绝赔偿，此时赔偿责任将完全由甲承担。
综上所述，交通事故赔偿应首先向保险公司提出索赔请求，并在必要时根据具体情况考虑向车主索赔。在整个过程中，保持与专业律师的沟通与合作是至关重要的，以确保赔偿问题的合理解决。