结论概述：股东退股后，其家属是否可以新投资同类企业，这个问题不能一概而论，它取决于多个因素，包括但不限于退股协议的具体内容、是否存在竞业禁止条款、以及家属的投资行为是否构成不正当竞争等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 退股协议与竞业禁止条款：

   • 退股协议内容：首先，需要审查股东退股时签订的协议，特别是其中是否包含竞业禁止条款。竞业禁止条款通常用于限制股东在退股后一定期限内从事与原公司相同或相似的业务，以防止其利用在原公司获得的商业秘密、客户资源等对原公司构成竞争威胁。
   • 家属的独立性：如果退股协议中明确规定了竞业禁止条款，并且该条款适用于股东及其关联方（包括家属），那么家属在竞业禁止期限内新投资同类企业可能会违反该条款，从而面临法律责任。然而，如果协议中未明确提及家属，或者家属的投资行为与股东退股前的行为无直接关联，那么家属的投资行为可能不受限制。

2. 不正当竞争与商业道德：

   • 不正当竞争：即使退股协议中没有竞业禁止条款，家属的投资行为也可能因构成不正当竞争而受到法律制裁。不正当竞争通常指的是通过不正当手段获取竞争优势，损害其他经营者合法权益的行为。如果家属利用股东在原公司获得的商业秘密、客户资源等进行投资，可能构成不正当竞争。
   • 商业道德：除了法律层面，商业道德也是需要考虑的因素。即使家属的投资行为在法律上没有直接禁止，但如果其行为违背了商业道德，如利用原公司的内部信息或资源进行不公平竞争，也可能对原公司的声誉和业务造成损害。

3. 实际操作中的建议：

   • 审查退股协议：在股东退股时，应仔细审查退股协议的内容，特别是竞业禁止条款，以确保自己和家属的投资行为不会违反协议规定。
   • 咨询法律意见：在考虑家属新投资同类企业之前，建议咨询专业律师的意见，以评估投资行为的合法性和潜在风险。
   • 遵守商业道德：无论法律如何规定，都应遵守商业道德，避免利用原公司的内部信息或资源进行不公平竞争。

特殊情况说明：如果股东退股后，其家属的投资行为完全独立于股东，且没有利用股东在原公司获得的任何商业秘密、客户资源等，同时也不构成不正当竞争，那么家属的投资行为在法律上可能是允许的。然而，这种情况需要具体分析，并且建议在实际操作前咨询专业律师。

总结与建议：股东退股后，其家属是否可以新投资同类企业取决于多个因素。为了确保投资行为的合法性和避免潜在风险，建议在实际操作前仔细审查退股协议、咨询法律意见，并遵守商业道德。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。