要证明自己与公公的直系亲属关系，可以通过以下几种方式来进行，这些方式都是基于权威机构或文件的证明，具有较高的可信度和法律效力：

1. 结婚证：

   • 如果你与公公的儿子（即你的丈夫）已经结婚，那么结婚证就是证明你与公公存在直系亲属关系（通过婚姻关系）的直接证据。结婚证是由民政部门颁发的，具有法律效力。

2. 户口簿：

   • 户口簿是记录家庭成员关系的重要文件。如果你的户口簿上明确记载了公公的信息，并且注明了与你的关系（如“儿媳”），那么户口簿就可以作为证明你与公公直系亲属关系的有效文件。

3. 亲属关系公证书：

   • 如果你需要更正式、更具有法律效力的证明，可以向公证机构申请出具《亲属关系公证书》。公证机构会根据你提供的证据（如结婚证、户口簿等）进行核实，并出具公证书，证明你与公公的直系亲属关系。

4. 历史户籍档案或信息查询：

   • 如果户口簿或结婚证等文件丢失或无法提供，你可以尝试联系当地的公安机关或户籍管理部门，查询历史户籍档案或信息。如果档案中能够证明你与公公的直系亲属关系，那么这些档案或信息也可以作为证明。

5. 其他辅助证明：

   • 在某些情况下，你可能还需要提供其他辅助证明来加强你的证明力度。例如，你可以提供你与丈夫的结婚照片、共同生活的证明（如水电费账单、房产证等，显示你们共同居住在同一地址）、以及公公的身份证或户口簿复印件等。

注意事项：

• 在提供证明时，请确保所有文件的真实性和有效性。
• 如果可能的话，尽量提供多种证明方式，以增加证明的可信度和说服力。
• 如果你对具体的证明流程或要求有疑问，建议咨询当地的公安机关、户籍管理部门或公证机构，以获取更准确和详细的信息。

综上所述，通过结婚证、户口簿、亲属关系公证书、历史户籍档案或信息查询以及其他辅助证明等方式，你可以有效地证明自己与公公的直系亲属关系。