结论：公司要求餐饮业员工在法定节假日休息前先办理离职手续，这一做法是违法的。
法律背景与解释：
法定节假日的休息权：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定节假日享有休息的权利。这是劳动者的基本权益之一，用人单位应当予以保障。
- 法定节假日是劳动者依法享受的休息时间，用人单位不得以任何理由剥夺或变相剥夺劳动者的这一权利。
离职手续与休息权的冲突：
- 离职手续是劳动者与用人单位解除劳动关系时应当办理的一系列程序，包括工作交接、工资结算、社保转移等。
- 将办理离职手续作为法定节假日休息的前提条件，实际上是在变相剥夺劳动者在法定节假日的休息权。因为离职手续的办理与法定节假日的休息是两个独立的事件，它们之间不存在必然的先后顺序或依赖关系。
公司的违法性质：
- 公司要求员工在法定节假日休息前先办理离职手续，这一做法违反了《中华人民共和国劳动法》中关于劳动者休息权的规定。
- 如果公司坚持这一做法，员工有权向劳动监察部门投诉，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。
法律建议：
员工方面：
- 如果公司提出这样的要求，员工应当明确拒绝，并指出这一做法的违法性。
- 员工可以保留相关证据（如公司通知、聊天记录等），以便在必要时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
公司方面：
- 公司应当尊重劳动者的法定节假日休息权，不得将办理离职手续作为休息的前提条件。
- 如果公司确实需要员工在离职前完成某些工作或交接，应当与员工协商并达成一致意见，确保不侵犯员工的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果公司坚持违法做法，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 员工如果因此遭受损失（如工资未结算、社保未转移等），有权要求公司承担相应的赔偿责任。
综上所述，公司要求餐饮业员工在法定节假日休息前先办理离职手续的做法是违法的。员工应当明确拒绝并维护自己的合法权益，公司也应当尊重劳动者的休息权并遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。