国企工作人员在符合一定条件下，可以私自开公司，但这一行为受到严格的法律和内部规章制度限制。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的分析
公司设立权利：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，任何依法向公司登记机关申请设立登记并符合设立条件的单位和个人，都有权被登记为有限责任公司或股份有限公司。国企工作人员作为个人，在满足这些条件的前提下，同样享有设立公司的权利。
竞业禁止与保密义务：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条规定，用人单位可与劳动者约定保守商业秘密和知识产权相关的保密事项，并在劳动合同或者保密协议中设定竞业限制条款。若国企工作人员与单位签订了此类协议，则不得开设协议所禁止领域的公司，且在解除或终止劳动合同后的竞业限制期限内，应遵守相关约定。
- 即使未签订专门协议，劳动者也有忠实义务，不得从事损害用人单位利益的行为，包括不得利用职务之便为私人公司谋取不正当利益。
特殊身份限制：
- 如果国企工作人员属于高管层且拥有公务员编制，根据相关规定，这类人员通常不允许注册公司或从事其他经营性活动。
二、实际操作层面的分析
本职工作优先：
- 国企工作人员注册公司不能影响本职工作，必须确保本职工作的正常履行。如果因注册公司导致无法完成国企的工作任务，可能面临纪律处分或法律责任。
廉洁从业原则：
- 工作人员应遵守廉洁从业原则，不得以职务之便为私人公司谋取不正当利益，如利用国企的资源、技术秘密等。
避免业务竞争：
- 工作人员注册的公司应避免与国企从事相同或相近的业务，以防止竞争或利益冲突。如果业务存在重叠或竞争关系，可能违反竞业禁止规定或损害国企利益。
内部规章制度：
- 许多国企有内部管理制度，对员工在外兼职或开办公司有明确限制和审批流程。工作人员需遵守这些规定，否则可能面临纪律处分。
三、建议与注意事项
详细阅读合同与政策：
- 在注册公司前，国企工作人员应仔细阅读并理解自己的工作合同和公司政策，确保不会违反任何规定。特别是关于竞业禁止、保密义务和廉洁从业等方面的条款。
提前与单位沟通：
- 建议工作人员提前与单位人力资源部门或上级领导沟通，了解单位的立场和可能的限制条件。这有助于避免后续的法律纠纷和纪律处分。
遵守相关法律法规：
- 在注册公司过程中，应严格遵守税收法规、商业法规等相关法律法规。确保公司的设立和运营合法合规。
合规经营：
- 注册公司后，应确保合规经营，避免涉及任何违法违规行为。如遵守市场监管、税务、环保等方面的规定，维护良好的企业形象和信誉。
总结来说，国企工作人员在私自开公司时，需综合考虑法律层面、实际操作层面以及内部规章制度的要求。在确保不违反竞业禁止、保密义务和廉洁从业等规定的前提下，且不影响本职工作，可以谨慎地考虑注册公司。但具体操作前，建议详细阅读劳动合同和公司政策，并与单位沟通确认。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。