结论：执法单位参公后，工勤人员的处理方式需结合单位具体情况、政策规定以及工勤人员自身条件综合判断，主要有以下几种情况：

1. 保留工勤岗位，身份待遇不变
   若单位参公后仍保留工勤岗位编制（如后勤、驾驶、维修等），且工勤人员符合岗位条件（如技能等级、工作年限等），通常可继续保留原身份，工资待遇按参公单位工勤岗位标准执行。此时需关注两点：

   • 编制性质：确认工勤岗位是否纳入参公编制管理（部分单位可能将工勤岗转为事业编制或合同制）；
     
   • 待遇衔接：参公后工勤人员工资结构可能调整（如基本工资+津贴补贴），需确保待遇不低于原水平。

2. 转岗为参公管理人员或专业技术人员
   若工勤人员符合参公单位管理岗或专业技术岗的任职条件（如学历、职称、考核结果等），可通过竞争上岗或组织安排转为参公身份。例如：

   • 管理岗：需具备大专以上文化程度，且通过单位内部竞聘或民主推荐；
     
   • 专业技术岗：需取得相应专业技术资格（如会计、法律等），并经单位聘任。
     注意：转岗需单位有空缺编制，且工勤人员需通过岗位能力测试或培训。

3. 分流至其他单位或岗位
   若单位参公后缩减工勤岗位编制，工勤人员可能被分流至：

   • 其他参公单位或事业单位：保留原身份和待遇，但需个人同意且接收单位有空编；
     
   • 企业或社会化服务机构：若单位将后勤服务外包，工勤人员可能随职能转移至企业，此时身份可能变为合同制员工，需签订劳动合同并协商补偿。

4. 提前退休或买断工龄（特殊情况）

   • 提前退休：若工勤人员距法定退休年龄不足5年且工作年限满20年，或符合其他提前退休条件（如因公致残），可申请提前退休并享受养老金待遇；
     
   • 买断工龄：部分单位可能通过协商支付经济补偿后解除劳动关系，但需符合《劳动合同法》规定（如单位提出解除合同需支付N+1补偿）。

行动建议：

• 核实单位政策：要求单位出具参公改革方案，明确工勤岗位的调整方向；
  
• 评估自身条件：对照转岗要求（如学历、职称）提前准备材料；
  
• 协商补偿方案：若面临分流或解除合同，要求单位依法支付经济补偿或安置费用；
  
• 保留证据：保存工资条、劳动合同、岗位任命文件等，以备维权使用。
  

如有进一步疑问（如具体政策依据、补偿计算方式），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的规定详细解答。