工厂拖欠员工工资，主要责任在工厂（用人单位），但根据具体情况，还可能涉及其他责任主体。以下从不同角度为你详细分析：
一、工厂（用人单位）的直接责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若工厂拖欠或未足额支付工资，即构成违法，需承担直接责任。具体责任包括：
- 限期支付工资：劳动行政部门可责令工厂限期支付拖欠的工资。
- 加付赔偿金：若工厂逾期不支付，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%至100%加付赔偿金。
- 其他法律责任：如工厂的行为还涉及克扣工资、拒不支付加班费等，同样需承担相应的法律责任。
二、其他可能涉及的责任主体
虽然工厂是直接责任主体，但在某些特定情况下，其他主体也可能需承担一定责任：
工厂的实际控制人或出资人：
- 若工厂为个人独资企业或合伙企业，且实际控制人或出资人存在恶意拖欠工资的行为，他们可能需承担个人责任。
- 在某些情况下，若工厂的资产不足以支付工资，劳动者可能有权要求实际控制人或出资人以个人财产承担支付责任。
承包方或分包方：
- 若工厂将业务承包或分包给其他单位或个人，且承包方或分包方存在拖欠工资的行为，工厂作为发包方可能需承担连带责任。
- 但需注意，若工厂已按照合同约定支付了工程款或劳务费，且能证明拖欠工资的行为与工厂无关，则工厂可能不需承担连带责任。
政府相关部门（在特定情况下）：
- 虽然政府相关部门通常不直接承担支付工资的责任，但若因政府行为（如政策调整、行政许可等）导致工厂无法正常经营并拖欠工资，政府相关部门可能需在政策范围内提供一定的协助或补偿。
- 但这种情况较为特殊，且需满足一定的条件。
三、劳动者的维权途径
面对工厂拖欠工资的情况，劳动者可以采取以下合法途径来维护自己的权益：
与工厂协商解决：
- 尝试与工厂负责人或人力资源部门进行沟通，明确表达诉求，并了解拖欠原因，共同寻求解决方案。
- 若协商一致，应签订书面和解协议，明确支付时间、金额等细节。
向劳动监察部门投诉：
- 携带劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等相关证据，向当地劳动监察大队投诉。
- 劳动行政部门将调查核实情况，若属实，将责令工厂限期支付工资，并可加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商和投诉均未解决问题，可向当地劳动人事争议仲裁委员会提交申请。
- 需准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料及工资拖欠证据。
- 仲裁裁决一般应在收到仲裁申请的六十日内作出，对仲裁裁决无异议的，当事人必须履行。
申请支付令：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。
- 准备好相关证据材料，如劳动合同、工资欠条等，向有管辖权的基层人民法院提出申请。
寻求工会帮助：
- 若所在工厂有工会组织，可向工会反映情况，工会有责任督促工厂解决拖欠问题。
申请法律援助：
- 若家庭经济状况低于最低生活保障标准或无法支付法律服务费用，且案件符合法律援助范围，可向当地法律援助机构提出申请。
- 经审查符合条件，将获得免费法律服务。
总结与建议：工厂拖欠员工工资，主要责任在工厂。但劳动者在维权时，也需根据具体情况判断是否涉及其他责任主体。建议劳动者优先尝试与工厂协商解决，以减少时间和成本压力；若协商无果，应及时向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或申请支付令，以确保自身权益得到有效保护。同时，对于符合条件的劳动者，可考虑寻求工会帮助或申请法律援助。若你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。