家人应立即报警，通过法律途径追究对方可能涉及的刑事责任，并可要求民事赔偿，同时关注未成年人的心理康复与安全保护。具体分析如下：
一、刑事责任追究
强奸罪的可能性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条，与未满十四周岁的未成年人发生性关系，无论对方是否自愿，均构成强奸罪，且从重处罚。
- 若未成年人已满十四周岁，需进一步判断对方是否利用未成年人不知、不会、不能反抗的状态（如欺骗、胁迫、利用其心智不成熟等），若存在此类情形，仍可能构成强奸罪。
其他犯罪行为：
- 若对方存在拐骗、组织、强迫未成年人卖淫等行为，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百六十二条、第三百五十八条等条款，构成拐骗儿童罪、组织卖淫罪等。
- 若对方以金钱或其他利益引诱未成年人离家出走并发生关系，可能涉及引诱未成年人卖淫罪或相关犯罪。
报警与立案：
- 家人应立即向公安机关报案，提供详细情况，包括未成年人的年龄、对方身份、发生关系的时间、地点、方式等。
- 公安机关将依法进行调查取证，若符合立案条件，将启动刑事诉讼程序。
二、民事赔偿请求
赔偿范围：
- 若对方行为构成犯罪，家人可同时提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如医疗费、护理费、交通费等。
- 若未成年人因对方行为遭受精神损害，家人还可主张精神损害赔偿。
赔偿主体：
- 赔偿主体为直接实施犯罪行为的对方个人。
- 若对方为未成年人，其监护人可能需承担一定的赔偿责任（根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条）。
三、未成年人保护与心理康复
保护措施：
- 家人应确保未成年人的人身安全，避免其再次受到伤害。
- 可向当地未成年人保护机构、妇联等组织寻求帮助，获取专业的保护与支持。
心理康复：
- 未成年人可能因此次事件遭受严重的心理创伤，家人应关注其心理状态，及时寻求专业心理咨询或治疗。
- 可联系学校、社区等资源，为未成年人提供必要的心理支持与辅导。
四、法律程序与注意事项
法律程序：
- 家人应配合公安机关的调查取证工作，提供必要的协助与支持。
- 在刑事诉讼过程中，家人可作为法定代理人参与诉讼，维护未成年人的合法权益。
注意事项：
- 避免对未成年人进行二次伤害，如过度询问细节、指责或施加压力等。
- 尊重未成年人的意愿与隐私，避免在公开场合讨论此事，保护其名誉权与隐私权。
家人应保持冷静与理智，通过法律途径维护未成年人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。