诉中保全能否申请冻结被继承人的银行卡，需分情况讨论：

1. 若被继承人已去世，且银行卡内资金属于遗产范围
   此时被继承人已丧失民事主体资格，其银行卡内的资金若属于遗产（如未分割的存款、理财等），申请人需以遗产管理人或继承人为对象申请保全。具体操作中：

   • 若遗产尚未分割，需先确定遗产管理人（如遗嘱执行人或继承人共同推选的管理人），向法院申请冻结遗产管理人名下账户中的遗产份额；
     
   • 若遗产已分割，需明确具体继承人，并针对该继承人名下继承的遗产部分申请保全。
     关键点：直接冻结“被继承人”银行卡的表述不准确，因被继承人已死亡，实际需针对遗产或继承人采取措施。

2. 若被继承人未去世，仅因继承纠纷申请保全
   若被继承人仍健在，但申请人因继承纠纷（如怀疑被继承人转移财产）申请诉中保全，此时：

   • 法院可能根据《民事诉讼法》第103条，对被继承人名下的银行卡采取冻结措施，但需满足“情况紧急、不保全可能损害申请人利益”等条件；
     
   • 若被继承人同时是案件被告（如继承纠纷中其他继承人起诉被继承人），冻结其银行卡属于对被告财产的保全，程序上更直接。
     关键点：此时被继承人作为民事主体，其财产可被保全，但需严格符合保全条件。

操作建议：

• 申请保全前，需明确被继承人的生存状态及银行卡内资金性质（遗产或个人财产）；
  
• 提交保全申请时，需提供初步证据（如死亡证明、遗产范围证明、继承关系证明等）；
  
• 若涉及遗产保全，建议同步申请法院指定遗产管理人，避免后续执行争议。
  

如有具体案件细节（如被继承人是否在世、遗产范围等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您分析保全策略。