若法人因涉嫌犯罪被抓，店铺的后续处理需根据具体情况分情况讨论，核心结论如下：

1. 店铺性质决定处理方式

   • 个体工商户：若店铺为个体工商户，法人（即经营者）被抓后，店铺可能因无人管理而暂停营业。根据《民法典》第五十六条，个体工商户的债务由个人财产承担，若法人被刑事拘留或逮捕，其家属或代理人需及时处理店铺事务（如结清员工工资、供应商货款、租赁合同等），否则可能面临债权人的诉讼或行政机关的处罚（如未年检被吊销营业执照）。
     
   • 公司（法人独资或有限责任公司）：若店铺为公司形式，法人被抓不直接导致公司解散，但可能影响公司决策。根据《公司法》第四十条，公司法定代表人被限制人身自由时，可通过股东会或董事会选举临时负责人，确保公司正常运营。若法人同时是控股股东，其他股东可依据《公司法》第三十九条召开临时股东会，讨论公司存续或清算事宜。

2. 刑事程序对店铺的影响

   • 侦查阶段：若法人因涉嫌犯罪被刑事拘留，公安机关可能查封、冻结与案件相关的财产（如店铺账户、资产）。根据《刑事诉讼法》第一百四十四条，查封、冻结需出具法律文书，且仅限于与案件直接相关的财物。若店铺财产被错误查封，可向公安机关提出异议或申请复议。
     
   • 审判阶段：若法人被判处刑罚（如有期徒刑），其股东权利可能被限制（如《公司法》第三十七条规定的表决权）。此时，公司需通过内部程序（如股东会决议）变更法定代表人，或委托其他股东/高管管理店铺，避免因法定代表人缺位导致经营停滞。

3. 店铺债务与责任承担

   • 个体工商户：法人个人财产与店铺财产混同，若法人被抓后店铺债务无法清偿，债权人可起诉法人个人，要求以其家庭财产偿还（根据《民法典》第五十六条）。
     
   • 公司：若法人被抓与公司经营无关（如个人犯罪），公司仍需以自有财产承担债务，股东仅在出资范围内承担有限责任（根据《公司法》第三条）。但若法人因职务犯罪（如挪用资金、职务侵占）导致公司损失，公司可向其追偿，或通过刑事附带民事诉讼要求赔偿。

4. 实务建议

   • 及时变更登记：若法人长期无法履职，公司应尽快办理法定代表人变更登记（根据《市场主体登记管理条例》第二十四条），避免因登记信息与实际不符被行政处罚。
     
   • 保留经营证据：妥善保存店铺合同、财务记录、员工信息等材料，证明店铺独立于法人个人行为，降低被牵连的风险。
     
   • 咨询专业律师：若店铺被查封、冻结或面临诉讼，需结合具体案情分析财产性质（如是否属于涉案财物），制定应对策略（如申请解封、提出执行异议等）。

总结：法人被抓后，店铺的处理需结合其性质、刑事程序进展及债务情况综合判断。建议优先通过内部程序（如股东会、董事会）确保店铺持续运营，同时关注刑事案件对财产的影响，必要时通过法律途径维护权益。如有具体问题，可进一步向我咨询。