结论：在去法院起诉拖欠房租问题期间，房子能否继续住取决于多种因素，包括租赁合同的具体条款、房东的意愿以及法院的最终裁决。以下是对这一问题的详细分析：
租赁合同条款：
- 首先，需要查看租赁合同中是否有关于拖欠房租时房东有权采取的措施的明确条款。如果合同中规定了拖欠房租达到一定期限后，房东有权解除合同或要求租客搬离，那么租客在拖欠房租的情况下，可能会面临被要求搬离的风险。
- 如果合同中没有明确规定，或者规定较为模糊，那么租客在拖欠房租期间，可能仍然有权继续居住，但这并不意味着租客可以无限期地拖欠房租而不承担任何后果。
房东的意愿：
- 房东在发现租客拖欠房租后，可能会选择与租客协商解决，如给予一定的宽限期或分期付款等。在这种情况下，租客可能仍然能够继续居住在房子里。
- 如果房东不愿意协商，或者协商无果，房东可能会选择通过法律途径来解决问题，如向法院提起诉讼要求租客支付拖欠的房租及可能的违约金，并要求租客搬离。
法院的裁决：
- 在房东向法院提起诉讼后，法院会根据双方提供的证据和法律规定来做出裁决。如果法院认定租客确实拖欠了房租，并且房东有权要求租客搬离，那么法院可能会判决租客在规定期限内搬离房子。
- 如果法院认为房东的要求不合理，或者租客有合理的理由拖欠房租（如房东未履行合同义务等），那么法院可能会判决租客继续居住，并要求房东采取其他措施来解决纠纷。
法律建议：
- 对于租客：如果面临拖欠房租被起诉的情况，建议尽快与房东协商解决，或者积极准备应诉材料，向法院说明自己的情况和理由。同时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
- 对于房东：在发现租客拖欠房租后，建议先与租客协商解决，如果协商无果，再考虑通过法律途径来解决问题。在提起诉讼前，建议收集好相关证据，如租赁合同、房租支付记录等，以便在法院中更好地维护自己的权益。
可能后果：
- 如果租客在拖欠房租期间被法院判决搬离房子，那么租客需要按照法院的判决在规定期限内搬离，否则可能会面临强制执行等后果。
- 如果房东在提起诉讼后未能获得法院的支持，那么房东可能需要继续履行租赁合同，或者与租客重新协商租赁条款。
总之，在去法院起诉拖欠房租问题期间，房子能否继续住取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。