结论前置：

1. 若公司规章制度合法有效，且您知晓并严重违反了关于迟到的规定，公司开除您通常无需支付赔偿。
2. 若公司规章制度存在问题（如未公示、未经过民主程序制定等），或您的迟到行为未达到严重违反规定的程度，公司开除您则可能构成违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。

详细分析：

一、公司规章制度合法有效且您严重违反的情况

• 规章制度制定与公示：公司规章制度必须经过民主程序制定，即经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定，并且内容合法。同时，该规章制度必须向您公示或告知，确保您知晓其存在和内容。
• 合法解除情形：若公司规章制度中明确规定了迟到的处理方式，如一个月内迟到累计达到一定次数视为严重违反公司规章制度，并且该规定已向您明确传达。若您在知晓相关规定的情况下仍然经常迟到，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，以您严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

二、公司规章制度存在问题或您迟到未达严重程度的情况

• 规章制度不合理或未公示：如果公司规章制度中关于迟到的规定不合理（如迟到一次即辞退），或者虽然有相关规定但未向您公示或告知，那么公司以此为由辞退您构成违法解除劳动合同。
• 缺乏充分证据：公司若无法提供充分证据证明您存在经常迟到的行为（如仅有口头陈述而无考勤记录等有效书面证据），而辞退您，也构成违法解除劳动合同。
• 赔偿金计算：若公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、特殊情况下的考虑

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，若您处于职业病检查或观察期间、患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期、在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等特殊情形下，即使您经常迟到，公司也不能随意解除劳动合同。若公司在这些特殊情况下违法解除劳动合同，您同样有权要求公司支付赔偿金。

建议与行动：

• 了解公司规章制度：首先，您需要了解公司的规章制度及其制定和公示情况，判断其是否合法有效。
• 评估自身行为：其次，评估自己的迟到行为是否严重违反了公司的规章制度。
• 与公司沟通协商：若认为公司开除行为违法，您可以先与公司沟通协商，表达自己的诉求和理由。
• 寻求法律援助：若协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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