针对您提出的“冒用公司名义签订合同后，公司应如何处理”的问题，这是一个涉及法律责任与合同效力的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、合同效力的确认
一般情况：
- 冒用他人公司名义签订的合同，在被冒用公司未进行追认时，该合同对被冒用公司不发生法律效力。这是因为冒用者未经授权，擅自以公司名义行事，违反了民事代理制度和诚实信用原则。
表见代理例外：
- 如果相对人有理由相信冒用者有代理权（例如，冒用者长期以某公司业务经理身份交易，且公司未制止），则合同可能对被冒用公司具有约束力。这种情况下，被冒用公司可能需要承担合同责任，但随后可以向冒用者追偿因其行为造成的损失。
二、法律责任的追究
民事责任：
- 冒用者需承担因合同无效或撤销而产生的民事责任，包括返还财产、赔偿损失等。被冒用公司有权要求冒用者赔偿因其行为导致的经济损失。
行政责任：
- 冒用他人公司名义进行经营活动，可能面临工商行政管理部门的行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。被冒用公司可以向相关行政机关举报冒用者的违法行为。
刑事责任：
- 若冒用行为情节严重，涉及非法占有财物且数额较大，可能触犯《刑法》中的合同诈骗罪。被冒用公司可以向公安机关报案，要求追究冒用者的刑事责任。
三、公司的处理措施
立即停止合同履行：
- 一旦发现合同被冒用签订，公司应立即书面通知合同相对方，暂停合同履行，以避免进一步的经济损失。
收集证据：
- 公司应收集充分证据，如冒用签字的合同、交易记录、证人证言等，以证明合同是冒用公司名义签订的。
报警或举报：
- 如果冒用行为涉嫌犯罪，公司应向公安机关报案；如果违反行政法规，公司可以向相关行政机关举报。
法律诉讼：
- 公司可以通过法律途径追究冒用者的民事责任，要求赔偿经济损失。在诉讼过程中，公司应提供充分的证据支持其主张。
加强内部管理：
- 公司应完善合同管理制度，确保签署过程的透明性和合法性。签订合同时，应严格核对对方身份信息，必要时要求提供身份证明文件，以防范类似事件再次发生。
四、预防措施
- 核实对方身份：在签订合同前，务必通过正规渠道核实对方的真实身份和资质，包括查询公司工商信息、核对营业执照及法人代表身份证明等。
- 审查合同条款：仔细审查合同条款，确保合同内容真实、合法、合理，避免存在虚假或欺诈性条款。
- 注意合同签署过程：确保签署人具有合法的代理权限或代表资格，并保留好相关证据材料，如授权委托书、身份证复印件等。
综上所述，冒用公司名义签订合同是一种严重的违法行为，公司应立即采取措施停止合同履行、收集证据、报警或举报，并通过法律途径追究冒用者的责任。同时，公司应加强内部管理，完善合同管理制度，以防范类似事件再次发生。