卖淫被抓后，执法机关是否会通知家里，这主要取决于具体的执法程序、法律规定以及案件特性，但通常情况下，公安机关会依法及时通知被处罚人的家属。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属的知情权，是执法透明度和程序公正的重要体现。

2. 通知家属的常规做法：

   • 在实际操作中，公安机关会依据法律规定，通过电话联系、发送书面通知或其他合适的方式，及时将被拘留人的情况告知其家属。通知内容通常包括被抓人员的姓名、拘留原因、拘留地点以及家属可以提供的帮助和支持方式等。这样的做法有助于家属及时了解情况，减轻不必要的担忧，并为后续的法律程序做好准备。

3. 特殊情况下的处理：

   • 尽管通知家属是常规做法，但在某些特殊情况下，如无法获取家属联系方式、家属明确表示不需要通知、涉案人员明确拒绝通知家属，或者通知可能会对被处罚人或家属造成重大不利影响等，公安机关可能会根据实际情况灵活处理，暂时不通知家属。然而，这些特殊情况一旦消除，公安机关仍应尽快履行通知义务。

4. 通知家属的目的与意义：

   • 保障家属知情权：让家属知道当事人被抓的消息，避免长时间的不确定性和担忧。
   • 促进案件处理：家属的了解和配合对于案件的顺利处理至关重要，他们可以提供必要的信息支持或协助律师进行辩护。
   • 维护法律程序公正：遵循法律程序，确保执法过程的公开、透明，增强公众对法律制度的信任。

针对您可能关心的后续问题，我也给出一些建议：

• 如果您或您的家人因卖淫行为被抓，并担心通知家属的问题，建议保持冷静，及时配合执法机关的调查和处理。
• 在接到通知后，家属应尽快了解案件情况，并考虑是否需要聘请律师提供法律帮助。律师可以协助家属了解法律程序、提供法律咨询，并在必要时代表当事人进行辩护。
• 同时，也提醒广大公众要遵守法律法规，远离任何形式的违法活动，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和伤害。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。