打架构成轻伤，公安机关的结案时间一般是在30日内，案情重大、复杂的可延长30日。以下是具体分析：
一、法律依据与处理程序
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条的规定：
- 一般规定：公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日。
- 特殊情况：案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可调解处理。经调解未达成协议或达成协议后不履行的，依法给予处罚；达成协议并履行的，不予处罚。
二、影响结案时间的因素
伤情鉴定结果：
- 需等待法医鉴定确认是否构成轻伤及以上，此过程可能耗时数日至数周。如果伤情鉴定结果迟迟未出，或者对鉴定结果有争议需要重新鉴定，都会延长结案时间。
证据收集难度：
- 涉及现场勘查、证人询问等环节，复杂案件需更长时间取证。例如，如果现场被破坏，或者证人难以寻找，都会增加取证的难度和时间。
调解协商进展：
- 若双方同意调解，需多次沟通赔偿方案，可能延长处理周期。调解是一个双方协商的过程，如果双方对赔偿金额、责任划分等存在分歧，就需要多次沟通，甚至可能需要第三方介入调解，这都会延长结案时间。
嫌疑人配合程度：
- 拒不到案或逃避调查将增加抓捕和审讯时间。如果嫌疑人不配合公安机关的调查，比如拒不到案、提供虚假信息等，公安机关就需要花费更多的时间和精力去抓捕和审讯嫌疑人。
案件复杂性：
- 多人参与、跨区域作案等情形需协调多部门联合办案。这类案件往往涉及多个地区、多个部门，需要协调各方资源和力量进行联合办案，因此处理周期会相对较长。
三、实际案例参考
简单案件：
- 若伤情明确且双方无异议，可能在1个月内完成调解或处罚决定。这类案件通常事实清楚、证据充分，处理起来相对较快。
复杂案件：
- 涉及多方责任争议或需跨省调查的，可能超过法定最长期限（60日），但此类情况较少见。这类案件由于涉及多个方面和地区，处理起来相对复杂和耗时。
四、特殊情况说明
鉴定期间不计入办案期限：
- 为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。这意味着如果案件需要进行伤情鉴定、物证鉴定等，这些鉴定所需的时间是不计入公安机关的办案期限的。
刑事案件与治安案件的区别：
- 如果打架构成轻伤且涉嫌犯罪，那么案件将转为刑事案件处理，此时公安机关的侦查期限将受到刑事诉讼法的规定限制，与治安案件的结案时间不同。刑事案件的侦查期限通常更长，且可能涉及逮捕、起诉等更多环节。
总结与建议：
打架构成轻伤的案件，公安机关的结案时间一般是在30日内，案情重大、复杂的可延长30日。但具体结案时间还会受到伤情鉴定结果、证据收集难度、调解协商进展、嫌疑人配合程度以及案件复杂性等多种因素的影响。如果你或你身边的人遇到了此类问题，建议积极配合公安机关的调查工作，同时关注案件的进展情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。