结论：车标被别人弄掉后对方逃跑，这属于交通肇事逃逸或故意毁坏财物的行为，具体处理方式需根据实际情况判断。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、法律定性
交通肇事逃逸：如果对方是在驾驶过程中不慎将您的车标弄掉，并且明知发生事故却选择逃跑，那么这种行为可能构成交通肇事逃逸。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸是违法行为，会受到相应的行政处罚，如罚款、拘留等。若逃逸行为导致严重后果，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。
故意毁坏财物：如果对方是故意将您的车标弄掉，并且逃跑，那么这种行为可能构成故意毁坏财物。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、应对措施
立即报警：无论对方是交通肇事逃逸还是故意毁坏财物，您都应该立即报警。警方会展开调查，并根据现场情况、监控录像等证据来锁定嫌疑人。
收集证据：在报警的同时，您也应该尽可能收集相关证据，如现场照片、视频监控、目击者证言等。这些证据将有助于警方更快地锁定嫌疑人，并为您后续的维权提供有力支持。
联系保险公司：如果您的车辆已经投保了车损险等相关险种，那么您可以联系保险公司进行报案。保险公司会根据保险条款和实际情况进行理赔，帮助您减少经济损失。
寻求法律援助：如果警方无法及时锁定嫌疑人，或者您对警方的处理结果不满意，那么您可以寻求法律援助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律咨询和诉讼服务，帮助您维护自己的合法权益。
三、后续行动建议
关注案件进展：在报警后，您应该关注案件的进展情况，及时与警方沟通并了解调查结果。如果警方需要您提供进一步的证据或协助调查，您应该积极配合。
评估损失并索赔：在案件处理完毕后，您应该评估自己的损失情况，并根据实际情况向对方或保险公司提出索赔要求。如果对方拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
加强车辆保护：为了避免类似事件再次发生，您可以考虑加强车辆的保护措施，如安装行车记录仪、加强车标固定等。这些措施将有助于减少车辆被损坏的风险。
四、特殊情况处理
如果对方是未成年人或者精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么处理方式可能会有所不同。在这种情况下，您可能需要与其监护人进行沟通协商，或者通过法律途径来追究其监护人的责任。
总之，车标被别人弄掉后对方逃跑是一种违法行为，您应该立即报警并收集相关证据来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。