委托付款给第三方，在手续完整且符合相关法律规定的情况下，是合法的。以下从多个角度为您详细分析：
一、合法性依据
民事法律行为有效要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定，以及不违背公序良俗。委托付款给第三方作为一种民事法律行为，也应满足这些条件。
委托代理规定：
- 委托付款本质上属于委托代理行为。根据《中华人民共和国民法典》中关于委托代理的规定，委托人应向第三方出具明确的授权委托书，载明委托事项、权限和期限等内容。第三方在授权范围内实施的付款行为对委托人产生法律效力。
二、手续完整性的要求
明确授权：
- 委托人应向第三方出具书面授权委托书，明确授权范围、期限等关键条款。这是确保第三方合法代付款项的基础。
通知相关方：
- 在涉及债务清偿等场景下，委托人应及时通知债权人或其他相关方关于委托付款的事宜，确保他们知晓并同意此安排。
签订书面协议：
- 委托人、受托人（即第三方）和收款人之间应签订详细的书面协议，明确各方的权利义务、支付的具体流程和方式等。这有助于避免后续纠纷，并作为法律证据保护各方权益。
三、可能存在的风险与不合法情况
恶意串通与非法目的：
- 若委托人和第三方恶意串通，损害债权人或其他第三方利益，或者委托付款被用于非法活动（如洗钱、逃避税收等），则该行为可能被认定为无效，并可能面临法律制裁。
缺乏明确授权或追认：
- 若第三方未获得委托人明确授权擅自代付款项，或付款后未得到委托人追认，可能引发法律纠纷。此时，第三方可能需承担相应的法律责任。
违反专款专用规定：
- 在特定的工程项目或资金管理中，可能存在专款专用的要求。如果委托付款给第三方违反了相关专款专用的规定，则可能导致该行为不合法。
四、风险控制与实际操作建议
资质审核与监管：
- 委托人在选择第三方时，应加强对其资质的审核，确保其具备完成委托事项的能力。同时，在支付过程中应加强监管，确保资金的安全和合规使用。
保存相关凭证：
- 无论是委托方还是受托方，均应妥善保存相关凭证，如授权委托书、协议文本、支付单据等。这些凭证在发生纠纷时将作为重要证据维护自身权益。
建立完善的风险控制机制：
- 各方应建立完善的风险控制机制，包括风险评估、监控和应对措施等。这有助于及时发现并应对可能出现的违约或纠纷情况。
举例说明：假设A公司欠B公司货款，A公司委托C公司代为支付该笔货款给B公司。在此情况下，A公司应向C公司出具书面授权委托书，明确授权C公司代为支付货款给B公司，并通知B公司关于此委托付款的事宜。同时，A公司、C公司和B公司之间应签订详细的书面协议，明确各方的权利义务和支付流程。如果这些手续都完整且合法，那么C公司代为支付货款给B公司的行为就是合法的。
综上所述，委托付款给第三方在手续完整且符合相关法律规定的情况下是合法的。但为了避免潜在的法律风险，各方在操作过程中应谨慎对待，确保手续的完整性和合法性。如果您在委托付款过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。