结论：给公司开车发生事故且司机全责，司机受伤的情况下，司机可以通过工伤保险获得相应保障，同时也可以根据具体情况考虑是否向公司主张其他权益。以下是详细分析：
一、工伤保险的适用
工伤保险的基本原则：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，司机作为公司员工，在执行工作任务时发生事故受伤，符合工伤认定的基本条件。
工伤保险的待遇：
- 司机受伤后，可以享受工伤保险提供的医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴（如构成伤残）、一次性伤残补助金等待遇。这些待遇旨在保障司机在受伤期间的基本生活需求和医疗救治。
申请工伤保险的流程：
- 司机或其家属应及时向公司报告事故情况，并由公司向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定决定。
- 一旦认定为工伤，司机即可享受相应的工伤保险待遇。
二、向公司主张其他权益的可能性
公司是否承担民事赔偿责任：
- 在司机全责的情况下，从交通事故责任的角度来看，司机需要承担对第三方（如其他车辆、行人等）的赔偿责任。但这并不直接影响司机与公司之间的劳动关系和工伤保险待遇。
- 如果司机认为公司在事故发生过程中存在过错（如车辆维护不当、未提供必要的安全培训等），并因此导致了事故的发生和司机的受伤，司机可以考虑向公司主张民事赔偿责任。但这种情况需要司机提供充分的证据来证明公司的过错与事故之间的因果关系。
公司是否违反劳动法规：
- 如果公司在事故处理过程中存在违反劳动法规的行为（如未及时报告事故、未协助司机申请工伤保险等），司机可以向劳动监察部门投诉，并要求公司承担相应的法律责任。
三、建议与注意事项
及时报告与申请：
- 司机或其家属应尽快向公司报告事故情况，并由公司协助申请工伤保险待遇。及时报告和申请是确保司机能够尽快获得医疗救治和经济补偿的关键。
保留证据：
- 司机应保留与事故相关的所有证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据在后续申请工伤保险待遇或向公司主张其他权益时可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果司机对工伤保险待遇的申请流程、公司责任认定等方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
最后，希望司机能够尽快康复，并妥善处理好与公司和工伤保险相关的事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。