结论前置：醉驾追尾后，私下协商（私聊）并不能改变醉驾的违法性，也无法有效保障你的权益。面对这种情况，应坚决拒绝私聊并立即报警，同时采取必要措施保护自身权益。

详细分析如下：

1. 醉驾的法律性质与后果：

   • 醉驾是严重的交通违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律规定，醉驾构成危险驾驶罪，将受到法律的严惩，包括可能面临的拘役、并处罚金，以及驾驶证吊销等处罚。
   • 醉驾者还需承担因交通事故给对方造成的财产损失和人身伤害损失的民事赔偿责任。

2. 为何不能私聊处理醉驾追尾：

   • 不妨碍司法公正：私下协商不能免除醉驾者的刑事责任。试图通过私聊让司法机关不追究刑事责任是严重妨碍司法公正的行为，且可能构成新的违法犯罪。
   • 避免更多纠纷：私聊往往缺乏法律保障，容易引发后续纠纷和矛盾。例如，私聊时可能达成的赔偿协议可能因缺乏法律约束力而无法执行，甚至可能因赔偿问题再次引发冲突。

3. 正确处理醉驾追尾事故的方式：

   • 拒绝私聊并立即报警：一旦遇到醉驾追尾事故，应立即拒绝私聊，并拨打110报警电话，告知警方对方醉驾的情况，要求警方出警处理。这是确保双方权益得到妥善处理的最稳妥做法。
   • 拍照留证：在报警的同时，对事故现场进行拍照，包括对方车牌号、车辆撞击位置等，以留下确凿证据，便于后续处理。
   • 通知保险公司：及时通知自己的保险公司，告知事故情况，以便保险公司派人前来现场拍照并了解事故详情，为后续维修和赔偿问题提供保障。
   • 民事赔偿协商与处理：若双方愿意就民事赔偿部分进行协商，应明确协商范围仅限于交通事故引发的民事赔偿，如车辆维修费用、医疗费用等。协商达成一致后，务必签订详细的书面协议，并留存好相关证据，以确保协议的有效性和可执行性。但需注意，此协商应在警方处理完刑事责任部分后进行，且不应影响刑事责任的追究。

4. 对方不履行私聊协议的处理方式：

   • 如果事故已经发生且双方已经达成了私聊协议，但事后对方不履行协议（如未能如期支付赔偿款），你仍然有权向交警部门报案。交警部门有权调查和处理此事，以确保你的合法权益得到保障。但需注意，私聊协议本身可能因缺乏法律约束力而难以得到法院的支持，因此，在签订私聊协议时应谨慎考虑。

总结与建议： 面对醉驾追尾事故，应坚决拒绝私聊并立即报警，同时采取必要的措施来保护自己的权益。在任何情况下，都应遵守法律法规，不参与任何违法活动。如果你遇到了醉驾追尾事故或相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。