当遇到欠农民工工资不给的情况时，可以通过以下多个部门来维护自己的合法权益：

1. 人力资源和社会保障部门（劳动监察机构）

   • 职责：这是处理欠薪问题的主要职能部门，负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的情况，包括工资支付等方面。
   • 处理方式：劳动监察人员会依法对用人单位进行调查，核实欠薪事实和金额。对于存在欠薪行为的用人单位，劳动监察机构可以责令其限期改正；逾期不改正的，可对其进行行政处罚，如罚款等。在必要时，还可以采取行政强制措施，如查封、扣押用人单位的相关财产，以保障农民工工资的支付。
   • 举例：某建筑工地拖欠了数十名农民工的工资，农民工们向当地劳动监察机构投诉后，劳动监察人员迅速展开调查，发现该工地确实存在欠薪问题。经过协调和处理，最终促使工地负责人支付了所欠工资。

2. 建设主管部门（针对建筑行业）

   • 职责：建设主管部门对建筑行业的市场秩序和工程质量等进行监管，同时也关注农民工工资支付情况。在建筑领域，由于工程层层分包等原因，容易出现欠薪问题，建设主管部门有责任督促相关企业落实农民工工资支付制度。
   • 处理方式：对未按规定缴纳农民工工资保证金的建设单位或施工单位，建设主管部门可以采取责令整改、暂停项目施工等措施。对于因建设单位或施工单位原因导致的欠薪问题，建设主管部门可以协调相关方进行解决，并视情节严重程度对相关企业进行处罚，如降低资质等级、吊销资质证书等。
   • 举例：某房地产开发项目的施工单位拖欠农民工工资，建设主管部门在接到投诉后，对该项目进行了全面检查，发现施工单位存在未按时足额支付工资的问题。建设主管部门随即要求施工单位立即整改，并暂停了该项目的部分施工活动，直至问题解决。

3. 工会组织

   • 职责：工会是职工权益的代表者和维护者，有义务为农民工提供法律援助和支持，帮助他们维护自身合法权益。
   • 处理方式：当农民工遇到欠薪问题时，可以向工会组织反映情况，工会组织会安排专业人员为其提供法律咨询和指导。工会组织还可以代表农民工与用人单位进行协商谈判，争取通过和平方式解决欠薪纠纷。如果协商不成，工会组织可以为农民工提供法律援助，协助他们申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 举例：某工厂的一批农民工被拖欠工资，他们向所在企业的工会组织求助。工会组织迅速介入，与企业管理层进行沟通协商，但企业以各种理由拒绝支付工资。于是，工会组织为农民工提供了法律援助，帮助他们申请了劳动仲裁，最终成功追回了被拖欠的工资。

4. 司法途径（劳动仲裁机构、人民法院）

   • 劳动仲裁机构：
     • 适用情况：如果与用人单位之间的欠薪纠纷无法通过协商或劳动监察部门解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
     • 处理方式：农民工需准备仲裁申请书及相关证据材料，向当地劳动争议仲裁委员会提交申请，并按照要求参加仲裁庭审。仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述进行裁决，仲裁裁决具有法律效力。
   • 人民法院：
     • 适用情况：如果对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位不履行仲裁裁决，可以向人民法院提起诉讼。
     • 处理方式：农民工需准备起诉状及相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，作出公正的判决。如果用人单位仍不履行判决，农民工可以向法院申请强制执行。

在处理欠薪问题时，农民工还需要注意以下几点：

• 收集证据：尽可能收集并保留相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，以证明劳动关系的存在及工资被拖欠的事实。
• 及时投诉：一旦发现欠薪情况，应及时向相关部门投诉或申请仲裁，避免超过法定时效期间。
• 寻求专业帮助：如遇复杂情况或法律难题，可考虑咨询专业律师或法律援助机构，获取更专业的法律支持和指导。

希望以上信息能对你有所帮助，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。